Hình tự vẽ nha !

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)

mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE

a) Xét ΔABM vàΔECM có:

AM= ME(giả thiết)

AMB=CME( đối đỉnh)

BM=MC( do M là trung điểm của BC)

=> ΔABM= ΔECM( c-g-c).

b) Do ΔABM =ΔECM( theo câu a)

nên BÂM= CÊM ( 2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CE.

a}Xét△ABM và △ECM

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{ECM}\)( 2 góc đối đỉnh)

ME=MA(gt)

Vậy △ABM=△ECM(c.g.c)

b}

Ta có △ABM=△ECM(cmt)

➜\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCE}\)( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{MCE}\) nằm ở vị trí so le trong

➜ AB//CE

Vậy AB//CE

tham khảo Câu hỏi của huỳnh thị tuyết như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a,     Xét tam giác ABM và tam giác ECM có :    góc AMB= góc EMC (2 góc đối đỉnh)

                                                                               MA=ME (gt)

                                                                            MB =MC (gt)

Nên tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)

b,  Vì tam giác ABM = tam giác ECM (cm câu a) nên góc ABM = góc ECM (2 góc tương ứng )

Mà góc ABM và góc ECM ở vị trí so le trong nên AB // CE

ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddcccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Xét ABM và EMC có :

AM = ME

BM = CM

Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )

=> tam giac ABM = Tam giác EMC 

Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC

Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong 

=> AB // CE

c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có :

 AI = IC 

BI = Ik

Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh )

=> tam giác AIB  = tam giác CIK

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABM$ và $ECM$ có:

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$AM=EM$ (gt)

$\widehat{AMB}+\widehat{EMC}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ECM$ (c.g.c)

b. 

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$

Mà hai góc này so le trong nên $AB\parallel CE$ 

c.

$AB\perp AC; AB\parallel CE$

$\Rightarrow AC\perp CE$ (đpcm)

a: Xét ΔABM và ΔECM có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

Suy ra: AB//EC

c: Ta có: ABEC là hình chữ nhật

nên EC\(\perp\)AC

Hình vẽ: