Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối

tia MA xác định điểm E sao cho MA = ME. chứng minh rằng :

    a)     Tam giác ABM = Tam giác ECM

    b)     AB // EC.

 

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔECM có 

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔECM

b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó:ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

Answer 2

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)

mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE