Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BI và CK cắt nhau tại Ha) chứng minh: tam giác ABI đồng dạng tam giác ACKb) chứng minh HK nhân HC=HB nhân HIc) cho AB=6cm, AC=8cm, CI=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc có ba góc nhọn Các đường cao Bi,Ck cắt nhau tại H
a) Chứng minh AH vuông góc BC và tam giác ABi đồng dạng tam giác ack
b) trên đoạn hb,hc lấy các điểm D và E sao cho góc ADC = góc AEB=90°.chứng minh AD^2=AC.Ai
c) Chứng minh tam giác ADE cân
d) cho AD = 6cm AC = 10cm tính DC,Ci và dien tích tam giác ADi
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao
Mà BI cắt CK tại H(gt)
=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC
=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:
^AIB=^AKC =90(gt)
^A: góc chung
=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)
b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:
^ADC=^AID=90(gt)
^A:góc chung
=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)
=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)
=> AD^2 =AC*AI
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh: AB2 = HB . BC c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.
cho tam giác nhọn ( AB<AC) đường cao BI và CK cắt nhau tại H
a.Chứng minh tam giác ABI đồng dạng vs tam giác ACK
b.Chứng minh HB nhân IC =KB nhân HC
c. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKI và tam giác ABC biết AI =4, AB =8
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh: AB2 = HB . BC c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.
a, \(\Delta\) HBA và \(\Delta\) ABC:
^B - chung
^H = ^A= 900 => tg HBA đồng dạng ABC.
b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC:
=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrowđpcm\)
c, ADTC tia phân giác:
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BI}{IC}\Rightarrow\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}=\frac{BI+IC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6}+8=\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BI=\frac{5}{7}.6=4,3\\IC=\frac{5}{7}.8=5,7\end{cases}}\)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao ah .chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC , chứng minh AH^2 = HB×HC ,tia phân giác góc AHC cắt AC tại d chứng minh HB/HC = AB^2/DC^2 , khi c bằng 45° và AB =6cm tính độ dài HD
Cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah, ab =6cm,ac=8cm a,Chứng minh tam giácHBA đồng dạng với tam giác abc b,chứng minh ah2=hb nhân hc
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Ac = 8cm và AH là đường cao
a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b. Chứng minh: AB2 = HB . BC
c. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI.
a, Xét tg HBA và tgABC:
Có: góc B chung
H=A=90
=> tg HBA đồng dạng ABC (gg)
b, Vì tg BHA đồng dạng tg ABC:
=>AB/HB=BC/AB
=>đpcm.
c, Áp dụng tính chất tia phân giác:
=>AB/AC=BI/IC=>BI/AB=IC/AC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
BI/AB=IC/AC=BI+IC/AB+AC=BC/AB+AC=10/6+8=5/7
Suy ra: BI=5/7.6=4,3
IC=5/7.8=5,7
Nhớ k nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC nhọn ,các đường cao BI,CK cắt nhau tại H,trên đoạn HB,HC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho góc ADC=góc AEB=90 độ
a/ Chứng minh tam giác ADE cân.
b/AD=6cm, AC=10 cm.DC=?, CI=?, diện tích tam giác ADI
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm. đường cao AH và phân giác BDcắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC)
a)tính độ dài AD,DC
b)Chướng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB2=BH.BC
c)chứng minh tam giác ABI đồng dang với tam giác CBD
a: CB=10cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA^2=BH*BC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
=>BA/BH=BD/BI
=>BA/BD=BH/BI
=>BA/BH=BD/BI=BC/BA
=>ΔBDC đồng dạng với ΔBIA
Đúng 0
Bình luận (0)