Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

3n + 6 chia hết cho n

3n chia hết cho n => 6 chia hết cho n

=> n = 1;2;3;6

\(3n+10⋮n+2\)

=>\(3n+6+4⋮n+2\)

=>\(n+2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)

3n+10 chia hết cho n-1

=> 3n+(13-3) chia hết cho n-1

=> 3n+13-3 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+13 chia hết cho n-1

=> 3(n-1)+13 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 => 13 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(13)={1;13}

=> n thuộc {2;14}

2 và 14

2 và 4 bài này tui làm rồi chuẩn 100%

Bài 4: 

a) \(n+10=n+1+9⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow9⋮\left(n+1\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{-9,-3,-1,1,3,9\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-10,-4,-2,0,2,8\right\}\).

b) \(n+10=n-1+11⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow11⋮\left(n-1\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-10,0,2,12\right\}\).

c) \(3n+10=3n+3+7=3\left(n+1\right)+7⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow7⋮\left(n+1\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-8,-2,0,6\right\}\).

(3n+ 10) ⋮ (n+2)

Mà (n+ 2)⋮(n+2) -> 3(n+2) ⋮(n+2) -> (3n+ 6)⋮(n+ 2)

=> [(3n+ 10)- (3n+ 6)] ⋮(n+ 2)

-> 4 ⋮(n+ 2) -> (n+ 2) ∈ Ư(4)= {1; 2; 4}

-> n ∈ {0; 2}

(3n+10) chia hết cho (n-3)

(3n-9+19) chia hết cho (n-3)

[3(n-3)+19] chia hết cho (n-3)

=>19 chia hết cho (n-3) hay (n-3)EƯ(19)={1;19}

=>nE{4;22}