Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
25 tháng 7 2018 lúc 11:45

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.......+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow A+\dfrac{1}{2^{10}}=1\left(đpcm\right)\)

Hùng Đặng Tiến
18 tháng 2 2019 lúc 21:59

1+1=3

Đặng Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
25 tháng 7 2018 lúc 14:47

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}\Rightarrow A+\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{10}}=1\)

Đoàn Đức Hà
16 tháng 6 2021 lúc 15:04

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

\(A+\frac{1}{2^{10}}=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Xem chi tiết
Minh Nhân
14 tháng 7 2021 lúc 18:43

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot2}+.....+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(A+\dfrac{1}{2^{10}}=1-\dfrac{1}{2^{10}}+\dfrac{1}{2^{10}}=1\left(dpcm\right)\)

Ngô Bảo Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
23 tháng 4 2015 lúc 9:42

A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{^2}}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

2\(\times\)A=\(\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{2}{2^{10}}\)

2A - A=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\) -\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

       A= 1 - \(\frac{1}{2^{10}}\)

       A= \(\frac{1023}{1024}\)

      một số chỗ hơi tắt bạn thông cảm nha

haoeditz
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 3 2023 lúc 14:05

8:

\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

mà 20^10-1>20^10-3

nên A<B

Nguyễn Minh Thanh
Xem chi tiết
shitbo
6 tháng 2 2020 lúc 16:01

\(\text{Ta có:}2;6;10;...;8010\text{ đều chia 4 dư 2}\)

\(\Rightarrow X\equiv2^2+3^2+4^2+....+2004^2\left(mod\text{ }10\right)\)

\(\text{ mà:}1^2+2^2+3^2+....+2004^2=\frac{2004.2005.4009}{6}=333.2005.4009\)

\(\Rightarrow X\equiv333.2005.4009-1\left(\text{mod 10}\right)\equiv3.5.9-1\equiv4\left(\text{mod 10}\right)\)

Vậy X có chữ số tận cùng là 4

Khách vãng lai đã xóa
shitbo
6 tháng 2 2020 lúc 16:06

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2^{10}-1}\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}\right)+..........\left(\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^9}+....+\frac{1}{2^9}\left(\text{512 số hạng }\frac{1}{2^9}\right)\right)\)

\(=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1\)

\(=10\left(\text{điều phải chứng minh}\right)\)

\(\text{bài 2 câu b tương tự câu a}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Thanh
6 tháng 2 2020 lúc 19:31

câu 2 mình chưa hiểu lắm bạn có thể giải thích cho mình được không ạ? Mình cảm ơn ạ ^^

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Xuân Khởi
Xem chi tiết
ST
14 tháng 5 2017 lúc 10:54

a, Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2017^2}>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}=1-\frac{1}{2017}< 1\)Vậy...

b, Đặt A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{10000}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(A=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

Đặt B = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};.....;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)

Thay B vào A ta được:

\(A< \frac{1}{4}\left(1+1\right)=\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)

Vậy....

ST
14 tháng 5 2017 lúc 12:38

c, Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};....;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)(1)

Lại có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};....;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)(đpcm)

d, chắc là đề sai

e, giống câu a

Đinh Công HUY
Xem chi tiết
Sooya
17 tháng 12 2017 lúc 19:57

a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210

   = (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)

   = 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)

   = 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3

   => S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+32+33+34+...+399

=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)

=40+.........+396.40

=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)

Đinh Công HUY
17 tháng 12 2017 lúc 19:57

ai trả lời giúp mình mình k cho

Không Tên
17 tháng 12 2017 lúc 19:59

BÀI 1:

S = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 210

= (2 + 22) + ( 23 + 24) + ..... + (27 + 28) + (29 + 210)

= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ..... + 27(1 + 2) + 29(1 + 2)

= 3(2 + 23 + .... + 27 + 29)    \(⋮3\)

BÀI 2:

1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 399

= (1 + 3 + 32 + 33) + ..... + (396 + 397 + 398 + 399)

= (1 + 3 + 32 + 33) + ..... + 396(1 + 3 + 32 + 33)

= 40(1 + 34 + ..... + 396)     \(⋮40\)

nhok_qs cuồng TFBOYS
Xem chi tiết
VN in my heart
3 tháng 5 2016 lúc 21:31

ta có

\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4};.......;\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9.10}\)

=> \(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

    \(A<1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<1\)

vậy A< 1