a) Ta có: \(N=\left(-\dfrac{3}{4}xy^4\right)\cdot\left(\dfrac{6}{9}x^2y^2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{6}{9}\right)\cdot\left(x\cdot x^2\right)\cdot\left(y^4\cdot y^2\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}x^3y^6\)

Hệ số: \(-\dfrac{1}{2}\)

Phần biến: \(x^3;y^6\)

Bậc của đơn thức là 9

bn ơi có sai đề không vậy ?

lx hình rồi kìa

A(x)=\(2x^2+bx+c\)

A(0)=2.0+b.0+c=c mà A(0)=3

A(-1)=2(-1)^2+(-1)b+c=2-b+c mà A(-1)=0

c-2+b-c=3-0=3<=>b-2=3<=>b=5

=>2-5+c=0=>c=3

b, \(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\)

thay x=-1 taddc \(1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{10}=2\)

vậy tại x=-1 ,B=2

a,Từ x + y = 2\(\Rightarrow\)x² + 2xy + y² = 4

\(\Rightarrow\)2xy= 4 - (x² + y² ) = 4 - 10 = -6

\(\Rightarrow\)xy = -3

Ta lại có (x+y)³= x³+3x²y + 3xy²+y³

\(\Rightarrow\)x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=8+9.2=26

b, Đây là cách giải tổng quát của câu a:

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=a(b-xy) (1)

Lại có: x+y=a\(\Rightarrow\)x²+2xy+y²=a²

\(\Rightarrow\)xy=\(\dfrac{a^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{a^2-b}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta dễ dàng tính được:

x³+y³=\(\dfrac{a\left(3b-a^2\right)}{2}\)

Chúc các bạn học tốt

a) x + y = 2 => y = 2 - x

x² + y² = 10

=> x² + (2 - x)² = 10

<=> x² + 4 - 4x + x² = 10

<=> 2x² - 4x - 6 = 0

<=> x = 3 -> y = -1

hoặc x = -1 -> y = 3

TH1: x³ + y³ = 3³ + (-1)³

TH2: x³ + y³ = (-1)³ + 3³

Thu gọn đa thức A(x) 

A(x)=2x² -2x +x³-7-3x

       =2x²+(-2x-3x)+x³-7

       =2x²-5x+x³-7

Sắp xếp A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là

A(x)= x³+2x²-5x-7

Thu gọn đa thức B(x)=-11+4x³+x²-5x-3x³-x²

                                     =-11+(4x³-3x³)+(x²-x²)-5x

                                     =-11+x³-5x

Sắp xếp B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là

 B(x)= x³-5x-11

b) Ta có A(x)= x³+2x²-5x-7

          =) A(-1)= (-1)³+2.1²-5.1-7

                      = -1+2-5-7

                      = -13

Ta có B(x)= x³-5x-11

       =) B(2)=2³ - 5.2-11

                  = 8-10-11

                  = -13

Giúp bạn phần a,b nha

c) P(x) = A(x)+B(x)

= \(x^3+2x^2-5x-7\)+ \(x^3-5x-11\)= \(\left(x^3+x^3\right)\)+\(2x^2\)+\(\left(-5x-5x\right)\)+( -7 - 11) 

=\(2x^3\)+\(2x^2\)\(-10x\)-18

vậy P(x)=\(2x^3+2x^2-10x-18\)

Q(x)=A(x)-B(x)

=\(\left(x^3+2x^2-5x-7\right)\)- \(\left(x^3-5x-11\right)\)= \(x^3+2x^2-5x-7\)-\(x^3+5x+11\)

=\(\left(x^3-x^3\right)\)+\(2x^2\)+\(\left(-5x+5x\right)\)+( -7 + 11)

=\(2x^2\)+4

d) \(2x^2+4\)

Ta thấy: \(2x^2\ge0\forall x\)

=> \(2x^2+4\)> 0 \(\forall x\)

=> \(2x^2+4\ne0\forall x\)

=> \(2x^2+4\)vô nghiệm hayQ(x)=A(x) - B(x) vô nghiệm

Vậy Q(x)=A(x)-B(x) vô nghiệm