b: Gọi giao của AH với BC là F

=>AH vuông góc BC tại F

góic CHI=góc AHD=90 độ-góc HAD=góc ABC=1/2*sđ cung AC

góc CIH=1/2*sđ cung CA

=>góc CHI=góc CIH

=>ΔCHI cân tại C

c:

góc BDC=góc BEC=90 độ

=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>MD=ME

=>ΔMDE cân tại M

mà MN là trung tuyến

nên MN vuông góc DE

Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC

=>góc xAC=góc AED

=>Ax//DE

=>DE vuông góc OA

=>MN//AO

Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(=100\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100^2+\left(\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{40000}{3}\)

hay \(AC=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

nNa2SO4= 9,94/142=0,07(mol);

mBa(OH)2= 20,52(g) -> nBa(OH)2=0,12(mol)

PTHH: Na2SO4 + Ba(OH)2 -> BaSO4 + 2 NaOH

Ta cps: 0,07/1 < 0,12/1

=> Ba(OH)2 dư, Na2SO4  hết, tính theo nNa2SO4.

-> nBaSO4=nNa2SO4= 0,07(mol)

=> m(kết tủa)=mBaSO4=0,07.233=16,31(g)

=>m=16,31(g)

b) Dung dịch A thu được bao gồm NaOH và Ba(OH)2 dư.

nNaOH=2.0,07=0,14(mol) => mNaOH= 0,14.40=5,6(g)

nBa(OH)2 (dư)=0,12-0,07=0,05(mol)

=> mBa(OH)2 (dư)= 0,05.171=8,55(g)

=> mddA=Na2SO4 + mddBa(OH)2 - mBaSO4 = 9,94+ 100 - 16,31= 93,63(g)

=> C%ddBa(OH)2 (dư)= (8,55/93,63).100=9,132%

C%ddNaOH= (5,6/93,63).100=5,981%

:))))

help plz