80b có chữ số tận cùng là 0 => a và c phải có chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5

\(64a=96b\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{96}{64}=\frac{3}{2}\Rightarrow a=30;c=20\)

\(\Rightarrow64a=80b\Rightarrow64.30=80b\Rightarrow b=24\)

Giả sử 64a=80b=96c=3

=> m thuộc BC(64;80;96).Mà a,b,c nhỏ nhất khác 0

nên m thuộc BCNN(64;80;96).

BCNN(64;80;96)=2⁶.3.5=960

=> 64a = 960 => a=15

    80b  = 960 => b = 12

   96c  = 960 => c = 10

Vậy a=15;b=12;c=10.

Đặt 64a = 80b = 96c = d.

Do ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho a, b, c

=> d = BCNN (64, 80, 96).

Ta có: 64 = 26; 80 = 24.5; 96 = 25.3 d = 26.3.5 = 960

=> a = 960 : 64 = 15; b = 960 : 80 = 12; c = 960 : 96 = 10

a) \(64a=80b=96c\)

   \(\Leftrightarrow4a=5b=6c\)  (Chia các vế cho 16)

Đặt  \(m=4a=5b=6c\) thì m là số tự nhiên và m chia hết cho 4, 5, 6. Để a, b, c nhỏ nhất thì m cũng nhỏ nhất.

=> m là BCNN(4;5;6)

  \(4=2^2\)

   \(5=5\)

   \(6=2.3\)

=> \(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

=> m = 60 = 4a = 5b = 6c

=> a = 15

      b = 12

      c = 10

b) Gọi d = ƯC(7n + 10, 5n +7)

=> 7n + 10 chia hết cho d

     5n + 7 chia hết cho d

=> 5(7n +10) - 7(5n + 7) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau.

a)  a = 15 ; b = 12 ; c = 10 . 

Gọi d=UCLN(7n+10,5n+7)(d thuộc N*)

Tìm d (Cm d=1)

1.64a=80b=96c=>\(\frac{64a}{960}=\frac{80b}{960}=\frac{96c}{960}\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}\)

......ko biết

2.Có:xy+3x+y=4

=>x(y+3)+y=4

=>x(y+3)+(y+3)=4+3=7

=>(x+1)(y+3)=7=>x+1 và y+3 thuộc Ư(7)

Với các cặp số(x;y) trên ko có số nào thỏa mãn x+y=19

Ta có:     64=2.2.2.2.2.2

               80=2.2.2.2.5

               96=2.2.2.2.2.3

=>BCLN(64,80,96)=2.2.2.2.2.2.3.5=960

Vì a,b,c nhỏ nhất nên 64a=80b=96c

=>a=960:64=15

    b=960:80=12

    c=960:96=10

                              Vậy a=15 ; b=12 ; c=10

Thay BCLN thành BCNN

làm sao để 64a = 80b = 96c được hả bạn

Gọi (7n+10;5n+7)=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)

a) Theo đề bài ta có:

64a = 80b = 96c ; mà a,b,c nhỏ nhất

\(\Rightarrow\) 64a = 80b = 96c = BCNN(64;80;96)

64 = 2⁶

80 = 2⁴ . 5

96 = 2⁵ . 3

\(\Rightarrow\) BCNN(64;80;96) = 2⁶ . 3 . 5 = 960

\(\Rightarrow\) 64a = 960 \(\Rightarrow\) a = 960 : 64 = 15

80b = 960 \(\Rightarrow\) b = 960 : 80 = 12

96c = 960 \(\Rightarrow\) c = 960 : 96 = 10

Vậy a = 15 ; b = 12 ; c = 10

b) Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7) là d ( d \(\in\) N* )

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(7n+10\right)⋮d\\\left(5n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(35n+50\right)⋮d\\\left(35n+49\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(35n+50-35n-49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy (7n+10) và (5n+7) là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

b)

nhiều thế làm sao hết  bạn