\(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)=>\(\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy PT ko có nghiệm

\(x^2+2x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)( vô lý )

=> Đa thức vô nghiệm

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy .....

N(x)=5(x-2)(2x-3)

=(5x-10)(2x-3)

=10x^2-15x-20x+30

=10x^2-35x+30

=5(2x^2-7x+6)

=5(2x^2-4x-3x+6)

=5(2x(x-2)-3(x-2)

=5(2x-3)(x-2)

Vậy nghiệm của đa thức là 2 và 1,5

tui van chưa hiểu bước thứ 2 cua bn lam như the nào

a>P(x)+Q(x)=(x⁴+2x³+2x²-x)+(x⁴-2x³+x+1)

=x⁴+2x³+2x²-x+x⁴-2x³+x+1

=(x⁴+x⁴)+(2x³ -2x³)+2x²-(x+x)+1

=2x ⁴+2x²+1

R(x)=2x⁴+2x²+1

b> Vì 2x⁴ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

2x²lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>2x⁴+2x²+1 lớn hơn 0 với mọi x

=>R(x) vô nghiệm

nếu đ tik cho mk nha

25/9-2=25/9-18/9=7/9

4-5/7=28/7-2/7=26/7

189/45-2=189/45-90/45=99/45

6-1515/1818=6-15/18=6-5/6=36/6-5/6=31/6

f(x)=

x là nghiệm của đa thức f(x)

x.(x-1)-(x-1)+1=0

(x-1).(x-1)+1=0

(x-1)²+1=0

=>(x-1)²=-1 (vô lý)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Ta có : f(x) = x² - x - x + 2 = x² - x - x + 1 + 1

= x(x - 1) - (x- 1) +1

= (x - 1) ² + 1 \(\ge\)1 > 0

Vậy f(x) vô nghiệm .

\(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+1+1=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right).\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)

Hay \(f\left(x\right)>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!!!

a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

                                \(=6x^3-x^2-5\)

c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

       \(6.1^3-1^2-5=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

    \(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)

Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

\(a,\left(2x^2+1\right)\left(3x^3-2x^2+3\right)\)

\(=6x^5-4x^4+6x^2+3x^3-2x^2+3\)

\(=6x^5-4x^4+4x^2+3x^3+3\)

\(b,\left(-3x+1\right)\left(4x^4-x^3+x\right)\)

\(=-12x^5+3x^4-3x^2+4x^4-x^3+x\)

\(=-12x^5+7x^4-3x^2-x^3+x\)