a: \(A=2x^2y^3\cdot x^4y=2x^6y^4\)

\(B=xy^2\cdot4x^5y^2=4x^6y^4\)

b: \(C=A-B=-2x^6y^4\)

\(D=A+B=6x^6y^4\)

c: Bậc của C là 10

Bậc của D là 10

b. Bậc của A là 17, phần hệ số là -6, phần biến là x7y10 (0.5 điểm)

Bậc của B là 16, phần hệ số là 36, phần biến là x6y10 (0.5 điểm)

Bạn vui lòng viết dưới dạng công thức trực quan để mn có thể giúp đỡ bạn tốt nhất nhé!!!

P/s: Nếu ko biết viết dưới dạng công thức trực quan thì ib mình!

a) 2x²yz . (-3xy³z)²

= 2x²yz . 9x²y⁶z²

= (2.9) . (x²x²) . (yy⁶) . (z.z²)

= 18x⁴y⁷z³

=> Bậc là 7

b) \(\left(-12xyz\right)\left(-\frac{4}{3}x^2yz^3\right)^3y\)

\(=-12xyz\left(-\frac{4}{3}\right)^3x^6y^3z^9y\)

\(=-12xyz\frac{-64}{27}x^6y^3z^9y\)

\(=\left[\left(-12\right)\left(-\frac{64}{27}\right)\right]\left(xx^6\right)\left(yy^3y\right)\left(zz^9\right)\)

\(=\frac{259}{6}x^7y^5z^{10}\)

=> Bậc 10

c) \(5x\left(-2xy^2\right)\left(3xyz^3\right)\)

\(=5x\left(-2\right)xy^23xyz^3\)

\(=\left[5.\left(-2\right).3\right]\left(xxx\right)\left(y^2y\right)z^3\)

\(=-30x^3y^3z^3\)

=> Bậc 3

d) \(\left(-x^2y^3\right)^2x^2yz\)

\(=-x^4y^6x^2yz\)

\(=\left(-1\right)\left(x^4x^2\right)\left(y^6y\right)z\)

\(=\left(-1\right)x^6y^7z\)

\(=-x^6y^7z\)

=> Bậc 7

a: \(=2\cdot\dfrac{-5}{2}\cdot x^2y^3\cdot x^2y^3=-5x^4y^6\)

Hệ số là -5

Biến là x^4;y^6

Bậc là 10

b: \(=6\cdot\dfrac{1}{3}\cdot x^2y^2z\cdot xy^3=2x^3y^5z\)

Hệ số là 2

Biến là x^3;y^5;z

Bậc là 9

c: =xy^2(8+5-4)

=9xy^2

Bậc là 3

Hệ số là 9

Biến là x;y^2

d: =x^2y(-1/2+1/3-1)

=-7/6x^2y

Hệ số là -7/6

Biến là x^2;y

Bậc là 3

a. A = (3x4y5) (-2x3y5) = 3.(-2) (x4x3) (y5y5) = -6x7y10 (0.5 điểm)

B = (-3xy2)2(-2x2y3)2= 9x2y4.4x4y6= 36x6y10 (0.5 điểm)

\(M=3x^6y+\frac{1}{2}x^4y^3-4y^7-4x^4y^3+11-5x^6y+2y^7-2\)

\(M=\left(3x^6y-5x^6y\right)+\left(\frac{1}{2}x^4y^3-4x^4y^3\right)+\left(-4y^7+2y^7\right)+\left(11-2\right)\)

\(M=-2x^6y-\frac{7}{2}x^4y^3-2y^7+9\)

Xét bậc của từng hạng tử

-2x⁶y có bậc là 7

-7/2x⁴y³ có bậc là 7

-2y⁷ có bậc là 7 

=> Bậc của M = 7

Thay x = 1 , y = -1 vào M ta được : 

\(M=-2\cdot1^6\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1^4\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^7+9\)

\(M=-2\cdot1\cdot\left(-1\right)-\frac{7}{2}\cdot1\cdot\left(-1\right)-2\cdot\left(-1\right)+9\)

\(M=2+\frac{7}{2}+2+9\)

\(M=\frac{33}{2}\)

Vậy giá trị của M = 33/2 khi x = 1 , y = -1

Ta có M = (3x⁶y - 5x⁶y) + (1/2.x⁴y³ - 4.x⁴.y³) - (4y⁷ + 2y⁷) + (11 - 2)

               = -2x⁶y - 3,5x⁴y³ - 2y⁷ + 9

Bậc của đa thức M là 7 

b) M(1 ; -1) = -2.1⁶.(-1) - 3,5.1⁴.(-1)³ - 2.(-1)⁷ + 9

                   = 2 + 3,5 + 2 + 9 = 16,5 

Bài làm

a) Ta có: \(M=3x^6y+\frac{1}{2}x^4y^3-4y^7-4x^4y^3+11-5x^6y+2y^7-2\)

\(M=\left(3x^6y-5x^6y\right)+\left(\frac{1}{2}x^4y^3-4x^4y^3\right)+\left(-4y^7+2y^7\right)+\left(11-2\right)\)

\(M=-2x^6y-\frac{7}{2}x^4y^3-2y^7+9\)

Bậc của đa thức là 7 ( trong đa thức, thấy đơn thức nào có số mũ lớn nhất dưới dạng rút gọn thì đó là bậc của đa thức, thế thôi )

b) Thay x = 1; y = -1 vào M, ta được:

\(M=-2.1^6\left(-1\right)-\frac{7}{2}.1^4.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^7+9\)

\(M=2+\frac{7}{2}+2+9\)

\(M=\frac{4}{2}+\frac{7}{2}+\frac{4}{2}+\frac{18}{2}\)

\(M=\frac{33}{2}\)

Vậy \(M=\frac{33}{2}\)tại x = 1; y = -1 

Đồng dạng 1:\(10x^3y^2;-3x^3y^2;-5x^3y^2\)

Tổng :\(10x^3y^2+-3x^3y^2+-5x^3y^2=2x^3y^2\)

Đồng dạng 2:\(x^2y^3;\dfrac{1}{2}x^2y^3;-6x^2y^3\)

Tổng:\(x^2y^3+\dfrac{1}{2}x^2y^3+-6x^2y^3=\dfrac{-9}{2}x^2y^3\)

`a,`

`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`

`= 5x^3 +(-3x-x)+7`

`= 5x^3-4x+7`

Bậc: `3`

`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`

`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`

`= -5x^3-x^2+4x-5`

Bậc: `3`

`b,`

`P(x)=M(x)-Q(x)`

`-> M(x)=P(x)+Q(x)`

`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`

`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`

`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`M(x)=-x^2+2`

`c,`

`M(x)=-x^2+2=0`

`\leftrightarrow -x^2=0-2`

`\leftrightarrow -x^2=-2`

`\leftrightarrow x^2=2`

`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)