\(M=x^{2023}-2023.\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-x^{2019}+...+x^2-x\right)\)

Ta có : \(x=2022\Rightarrow x+1=2023\)

\(\Rightarrow M=x^{2023}-\left(x+1\right).\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-x^{2019}+...+x^2-x\right)\)

\(\Rightarrow M=x^{2023}-\left(x+1\right)x^{2022}+\left(x+1\right)x^{2021}-\left(x+1\right)x^{2020}+\left(x+1\right)x^{2019}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x\)

\(\Rightarrow M=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}-x^{2021}-x^{2020}+x^{2020}+x^{2019}-x^{2019}-...-x^3-x^2+x^2+x\)

\(\Rightarrow M=x\)

\(\Rightarrow M=2022\)

Vậy \(M=2022\left(tạix=2022\right)\)

cứ mỗi 20 đơn vị lại có 1 số 0 tận cùng

=> số chứ số 0 dựa vào số lượng của 20,40,60,80 và 100,200,...,900, 1100,1200,...,1900 và 1000,2000

nhóm 20->80 có 4 số 0

nhóm 100->900,1100->1900 có 9x2+9x2=36 số 0

nhóm 1000,2000 có 6 số 0

=> số chữ số 0 tận cùng là: 4+36+6=46 (số 0)

Vậy...

chịu

đề thiếu r bn

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

x=1 hoặc x=0

<=>x¹⁰¹⁷ -x²⁰²⁰ =00

<=> x¹⁰¹⁷ .(1- x³) =0

<=> x¹⁰¹⁷.(1-x)(x²+x+1)=0

<=> x²⁰¹⁷ =00 hoặc 1-x=0 hoặc x² +x+1=0(vô lý)

<=> x=0 hoặc x=1

\(\left(\dfrac{101}{303}+\dfrac{2022}{5055}+\dfrac{4004}{15015}\right)\times2022=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15}\right)\times2022=\left(\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}+\dfrac{4}{15}\right)\times2022=\left(\dfrac{5+6+4}{15}\right)\times2022=\dfrac{15}{15}\times2022=1\times2022=2022\)

Ta có \(\frac{2.3.4+2.3.4.2018+2.3.4.2019-2.3.4.2020}{5.6.7+5.6.7.2018+5.6.7.2019-5.6.7.2020}\)

\(=\frac{2.3.4\left(1+2018+2019-2020\right)}{5.6.7.\left(1+2018+2019-2020\right)}=\frac{2.3.4}{5.6.7}=\frac{4}{35}\)