cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 2 (đơn vị) Gọc AM,BN và CP là trung tuyến của tam giác
a> tính AM^2+BN^2+CP^2
b>CMR:4<AM+BN+CP<5
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 5cm, trung tuyến AM = 3,5cm
a) Tính các cạnh AB và BC của tam giác ABC
b) Tính các đường trung tuyến BN và CP của tam giác ABC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ACM, ta có:
\(AM^2+CM^2=CA^2\)
Hay \(3,5^2+CM^2=5^2\)=>\(CM^2\)=25-12,25=12,75 => CM=\(\sqrt{12,75}\)
Vì M là trung điểm của CB => CM =MB =\(\sqrt{12,75}\)
=> CB= 2. \(\sqrt{12,75}\) =\(\sqrt{51}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AC^2+AB^2=BC^2
Hay 5^2+AB^2=\(\sqrt{51}^2\)
=>AB=\(\sqrt{26}\)
b) BN=\(\frac{\sqrt{26}}{2}\)
CP=\(\frac{\sqrt{74}}{2}\)
Hình như vậy đó bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
1) tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2)cho tam giác ABC cân ở A , AB=34cm , BC =32cm , và 3 trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại trọng tâm G
a) chúng minh AM vuông góc với
b) tính độ dài AM , BN ,CP (làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A ,AB = 34cm BC = 32cm và 3 trung tuyến AM , BN CP đồng quytại trung tâm G
A) chứng minh AM ^ BC
b) Tính đọ dài AM BN CP . ( làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2 )
bài 8 : cho tam giác ABC có 2 trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G . Chứng minh BC^2 + CA ^2 = 5AB^2
Mình cần gấp các bạn làm nhanh giúp mình ^^
Minh cảm ơn
tam giác ABC vuông tại A ,cạnh huyền = 2(đơn vị) AM,BN,CP là trung tuyến tính AM bình +BM bình +cp bình
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng AM, BN, CP là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng AM, BN, CP là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 8cm, AC = 6cm
a. Tính BC
b. Vẽ ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính BN và CP
c. Tính GN và GC
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM, BN, CP trọng tâm G. Gọi K là trung điểm của GB
Chứng minh rằng các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 các trung tuyến tam giác ABC
Nêu cách dựng tam giac ABC khi biết đọ dài 3 đường trung tuyến AM, BN, CP
Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM, BN, CP sao cho BN vuông góc với AM. Trên tia đối của tia MN lấy điểm Q sao cho MQ = MN .
a ) So sánh các cạnh của tam giác CPQ và các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) C/m tam giác PQC là tam giác vuông
Xét tam giác QMC và tam giác NMB có:
BM=CN(giả thiết)
NM=NQ(GT)
BMN=QMC(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)2 tam giác = nhau
\(\Rightarrow\)QC=BN(2 cạnh tương ứng)
+)Ta có:N trung điểm AC
M trung điểm BC
Nên áp dụng bài toàn phụ về đường trung bình(ko biết thì nhớ search)
\(\Rightarrow\)MN//AB,MN=AB/2
\(\Rightarrow\)MQ//AB,MQ=AB/2(MN=MQ)
\(\Rightarrow\)MQ//AB,MQ=AP(AP=AB/2)
Ta có :MQ//AP<MQ=AP
Nên áp dụng tính chất đoạn chắn (tự search dùm nếu ko bít)
\(\Rightarrow\)AM=PQ.
(Kết luận thì tự đi mà viết mỏi tay VCL!!!)
Để phòng tránh copy ,vui lòng k cho vũ văn đạt đầu tiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b) tui đang nghĩ nha ! Chắc phải vài tiếng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời