Một con lắc đơn dao động điều hòa tái át mặt đất với chuk ì 3. Đưa con lắc này lên độ cao \(\dfrac{R}{4}\) với R là bán kính Trái đất thì nó dao động với chu kì nào? (Coi Trái Đất đồng tính và hình càu, chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi).
một con lắc đơn dao động điều hòa trên mặt đất với chu kì T0. Khi đưa con lắc lên độ cao h bằng 1\100 bán kính trái đất, coi nhiệt độ không thay đổi. Chu kì con lắc ở độ cao h là
Gọi To là chu kỳ con lắc đơn ở mặt đất (coi như h = 0), (con lắc chạy đúng ở mặt đất )
Gọi Th là chu kỳ con lắc đơn ở độ cao h so với mặt đất, (con lắc chạy không đúng ở độ cao này). Coi như nhiệt độ ở độ cao h không thay đổi, nên chiều dài cũng không thay đổi.
Khi đó
à
Mặt khác, lại có ,
với G = 6,67.10-11 là hằng số hấp dẫn.
Từ đó ta được:
==
= Þ
T = 1,01T
Ở mặt đất, con lắc đơn dao động với chu kì 1,9 s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng (coi chiều dài không đổi) thì nó dao động với chu kì là
A. 4,23 s
B. 4,2 s
C. 4,37 s
D. 4,62 s.
Ở mặt đất, con lắc đơn dao động với chu kì 1,9 s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng (coi chiều dài không đổi) thì nó dao động với chu kì là
A. 4,23 s.
B. 4,2 s.
C. 4,37 s.
D. 4,62 s.
Ở mặt đất con lắc đơn dao động với chu kì 1,9s. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng (coi chiều dài không đổi) thì nó dao động với chu kì).
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}1,9=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\\T_h=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g_h}}\end{matrix}\right.\)
Xét tỉ lệ:
\(\Rightarrow\dfrac{T_h}{1,9}=\sqrt{\dfrac{G\cdot\dfrac{M}{R^2}}{G\cdot\dfrac{M'}{\left(R+h\right)^2}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{81M'}{\left(3,7R'\right)^2}}{\dfrac{M'}{R'^2}}}\)
\(\Rightarrow T_h=4,62s\)
Ở 23°C tại mặt đất, một con lắc dao động điều hoà với chu kì T. Khi đưa con lắc lên cao 960 m thì chu kì vẫn là T. Cho biết hệ số nở dài của thanh treo con lắc là 2.10-5 (1/K0), bán kính Trái Đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao này là bao nhiêu?
A. 6°C
B. 0°C
C. 8°C
D. 4°C
Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 300C. Đưa lên cao 640m chu kỳ dao động của con lắc vẫn không đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc a = 2.10–5K–1, cho bán kính trái đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là:
A. 200C
B. 250C
C. 150C
D. 280C
Cho một con lắc đơn treo ở đầu một sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng làm bằng chất có khối lượng riêng D = 8 (g/cm3). Khi dao động nhỏ trong bình chân không đặt trên mặt đất thì chu kì dao động là T. Cho con lắc đơn dao động trong bình chứa một chất khí có khối lượng riêng 0,002 (g/cm3), đồng thời đưa bình lên độ cao h so với mặt đất. Ở trên đó nhiệt độ thấp hơn so với mặt đất là 200C thì thấy chu kì dao động vẫn là T. Biết hệ số nở dài của dây treo là 2,32.10-5 (K-1). Coi Trái Đất hình cầu, bán kính 6400 (km). Xác định h
A. 9,6 km
B. 0,96 km
C. 0,48 km
D. 0,68 km
1 con lắc có chu kì dao động =T khi đặt ở mặt đất. Biết r Trái Đất =6400km. Nếu giữ nguyên chiều dài của con lắc và đưa nó lên độ cao 2km thì chu kì dao động của con lắc là A tăng 0,031% B giảm 0,031% C tăng 0,068% D giảm 0,068%
\(\dfrac{T}{R}=\dfrac{T_1}{R_1}\)
\(\Rightarrow T_1=\dfrac{T\cdot R_1}{R}=T\cdot\dfrac{\left(6400+2\right)}{6400}=\dfrac{T\cdot6402}{6400}\)
Đề có thiếu giá trị của T ban đầu thì phải !
Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 30 ° C . Đưa lên cao 640m chu kỳ dao động của con lắc vẫn không đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc a = 2. 10 - 5 K - 1 , cho bán kính trái đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là:
A. 20 ° C
B. 25 ° C
C. 15 ° C
D. 28 ° C