bạn xem thử nha

a: Xét ΔMQP có

H,I lần lượt là trung điểm của MQ,MP

=>HI là đường trung bình của ΔMQP

=>HI//QP và HI=QP/2

Xét ΔPMN có

I,K lần lượt là trung điểm của PM,PN

=>IK là đường trung bình của ΔPMN

=>IK//MN và \(IK=\dfrac{MN}{2}\)

b: H,I,K thẳng hàng 

mà HI//PQ và IK//MN

nên HI//MN

Ta có: HI//MN

HI//PQ

Do đó: MN//PQ

x^x=x

=>x(x^(x-1)-1)=0

=>x=0(loại) hoặc x^x-1-1=0

=>x^x-1=1

=>x=1

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

Độ dài cạnh là:

\(\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Thể tích là \(5^3=125\left(cm^3\right)\)

Vì xếp 8 hình lập phương nhỏ thành 1 hình lập phương lớn nên mỗi hình lập phương nhỏ sẽ nằm trên 1 đỉnh của hình lập phương lớn và thuộc 3 mặt của hình lập phương lớn. Vậy khi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn thì mỗi hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt mà mỗi hình lập phương nhỏ có 6 mặt nên mỗi hình lập phương nhỏ có 6-3=3 mặt không được sơn.

hay đó

a/ PTHH: Zn + 2HCl ===> ZnCl₂ + H₂

b/ n_Zn = 16 / 65 = 0,25 mol

=> n_H2 = n_Zn = 0,25 mol

=> V_H2(đktc) = 0,25 x 22,4 = 5,6 lít

c/ n_HCl = n_Zn = 0,25 mol

=> mHCl = 0,25 x 36,5 = 9,125 gam

\(x^3+x^2-x+2=x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)\)

x³+x²-x+2=(x³+2x²)-(x²+2x)+(x+2)

=x².(x+2)-x.(x+2)+(x+2)

=(x+2).(x²-x+1)