y*y+y=6
tìm y
kèm theo cách làm
x > 0 ; y > 0 ; x + y ≤ 6
Tìm Pmin = x + y + \(\dfrac{6}{x}\) + \(\dfrac{24}{y}\)
\(P=\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{24}{y}+\dfrac{3}{2}y-\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\ge2\sqrt{6.\dfrac{3}{2}}+2\sqrt{24.\dfrac{3}{2}}-\dfrac{1}{2}.6=15\Rightarrow min=15\Leftrightarrow x=2;y=4\)
Cho x,y>0 t/m:x+y>=6
Tìm min
3x + 2y + 6/x +8y
\(\dfrac{6}{x}+8y\) hay \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)? Nếu là 8y tại sao ko cộng luôn với 2y thành 10y nhỉ?
Cho x,y>0 ; x+y<=6
Tìm minB=\(\dfrac{x^2y+xy^2+24x+6y}{xy}\).
\(B=x+y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{24}{y}=\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}\right)+\left(\dfrac{3y}{2}+\dfrac{24}{y}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)
\(B\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}+2\sqrt{\dfrac{72y}{2y}}-\dfrac{3}{2}.6=15\)
\(B_{min}=15\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;4\right)\)
x+5y+xy=6tìm cặp số x y
** Bổ sung điều kiện $x,y$ là các số nguyên.
$x+5y+xy=6$
$(x+xy)+5y=6$
$x(1+y)+5(y+1)=11$
$(y+1)(x+5)=11$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+5, y+1$ cũng nguyên. Ta xét các TH sau:
TH1: $x+5=1, y+1=11\Rightarrow x=-4; y=10$
TH2: $x+5=11, y+1=1\Rightarrow x=6; y=0$
TH3: $x+5=-1; y+1=-11\Rightarrow x=-6; y=-12$
TH4: $x+5=-11; y+1=-1\Rightarrow x=-16; y=-2$
Cho x>0, y>0 và x+y \(\ge\)6
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=5x+3y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)
`<=>2P=10x+6y+24/x+32/y`
`<=>2P=6x+24/x+2y+32/y+4x+4y`
`<=>2P=6(x+4/x)+2(y+16/y)+4(x+y)`
Áp dụng BĐT cosi:
`x+4/x>=4=>6(x+4/x)>=24`
`y+16/y>=8=>2(y+16/y)>=16`
Mà `x+y>=6=>4(x+y)>=24`
`=>2P>=24+16+24=64`
`=>P>=32`
Dấu "=" `<=>x=2,y=4`
Tìm x,y,z biết:a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{10}\)và y-x=6
Tìm x,y,z biết:b) \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)và x-2y+z=18
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
⇒\(\dfrac{y-x}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)
\(\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
b) Ta có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{7}\)
\(\dfrac{x-2y+z}{8-6+7}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
\(\dfrac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)
1. x/2=y/5 và xy = 40 (làm theo 2 cách)
2.x/2=y/3=z/4 và x-2y+3z=16 (làm theo 3 cách)
3.x-1/2=y-2/3=z-3/4 và x-2y+3z =-10 (làm theo 2 cách)
4.2x=3y,5x=7z và 3x-7y+5z=30
1.C1 Ta có : x/2=y/5=>(x/2)^2=(y/5)^2=x/2.y/5=xy/10=40/10=4=>x=4 hoặc -4, y=10 hoặc -10
C2 : Đặt x/2=y/5=k(k khác 0) => x=2k , y=5k
Ta có xy=40=>2k5k=10k^2=40=>k^2=4=>k=-2 hoặc k=2
Với k=-2=>x=-4,y=-10
Với k=2 => x=4,y=10
Vậy
Toán tỉ lệ thức dễ , đây là 4 phần gồm 4 loại khác nhau
2 . Các cách khác tự tìm hiểu nha , nhiều cách dễ lắm
C1 Ta có x/2=y/3=2y/6=z/4=3z/12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x-2y+3z=16 ta được
x/2=2y/6=3z/12=\(\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{16}{8}=2\)
Với x/2=2=>x=4
2y/6=2=>y=6
3z=12=2=>z=8
Vậy
Bài 2: Cho 2 đường thẳng :
(d\(_1\)) : y = (m-2)x + m\(^2\) + 5m + 6
(d\(_2\)) : y = -2x + 6
Tìm m để (d\(_1\)) cắt (d\(_2\)) tại 1 điểm trên trục tung
Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne-2\\m^2+5m+6=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+5m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\left(m+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+5=0\)
=>m=-5
cho hàm số y=(m^2-5m+1)x+2m-6
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-1)
(giúp mình với ạ)
Thay x=2 và y=-1 vào (d),ta được:
2(m^2-5m+1)+2m-6=-1
=>2m^2-10m+2+2m-6+1=0
=>2m^2-8m-3=0
=>\(m=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{3}\)