10 tháng 8 2021 lúc 22:07
\(\dfrac{6}{x}+8y\) hay \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)? Nếu là 8y tại sao ko cộng luôn với 2y thành 10y nhỉ?
Đúng 2
Bình luận (1)
Ta có:\(A=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)
\(\Leftrightarrow2A=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}=\left(3x+\dfrac{12}{x}\right)+\left(y+\dfrac{16}{y}\right)+3\left(x+y\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
\(3x+\dfrac{12}{x}\ge2\sqrt{3x.\dfrac{12}{x}}=12;y+\dfrac{16}{y}\ge2\sqrt{y.\dfrac{16}{y}}=8\)
Ta có:3(x+y)≥3.6=18
Cộng vế với vế ta có: 2A≥38⇔A≥19
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2;y=4
Vậy Min A=19⇔ x=2;y=4
Đúng 1
Bình luận (0)
