\(\left[1;-4\right]??\)

Xét trên \(\left[-1;2\right]\Rightarrow y=x^2-2x-8\) có \(-\dfrac{b}{2a}=1\)

\(y\left(-1\right)=-5;y\left(1\right)=-9;y\left(2\right)=-8\)

Xét trên \((2;4]\Rightarrow y=2x-12\)

\(y\left(4\right)=-4\)

So sánh các giá trị trên, ta được \(M=-4;m=-9\)

\(\Rightarrow M+m=-13\)

Đáp án đúng : A

Đáp án A

Phương pháp : Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là :

Khi đó (P) và (Q)  song song với nhau  

Cách giải:

Đáp án A

Phương pháp : Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là :

(P): Ax+By+Cz+D = 0, (Q): A’x+B’y+C’z+D = 0.

Khi đó (P) và (Q) song song với nhau

Cách giải:

Đáp án C

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

⇒ 11 − 2 x − y = 10 ⇒ y = 1 − 2 x ⇒ P = 16 x 2 ( 1 − 2 x ) − 2 x ( 3 − 6 x + 2 ) − 1 + 2 x + 5 = − 32 x 3 + 28 x 2 − 8 x + 4 P ' = − 96 x 2 + 56 x − 8 P ' = 0 ⇔ x = 1 4 x = 1 3 P ( 0 ) = 4 , P ( 1 3 ) = 88 27 , P ( 1 4 ) = 13 4 , P ( 1 2 ) = 3 ⇒ m = 13 4 , M = 4 ⇒ M + 4 m = 17

Ta có: \(-\frac{2}{6}< \frac{x}{-36}< \frac{2}{-8}\)

Quy đồng mẫu số ta được: \(-\frac{24}{72}< -\frac{2x}{72}< -\frac{18}{72}\)

Suy ra \(x=10\)hoặc \(x=11\).

Với \(x=10\): \(\frac{10}{-36}< \frac{5}{y}< \frac{2}{-8}\)

Quy đồng tử số ta được: \(\frac{10}{-36}< \frac{10}{2y}< \frac{10}{-40}\)

Suy ra \(y=19\).

Với \(x=11\): \(\frac{11}{-36}< \frac{5}{y}< \frac{2}{-8}\)

Quy đồng tử số ta được: \(\frac{110}{-360}< \frac{110}{22y}< \frac{110}{-440}\)

\(\Rightarrow-440< 22y< -360\Rightarrow y\in\left\{-17,-18,-19\right\}\).

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f ( t ) = 21  chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

⇒ 11 - 2 x - y = 10 ⇒ y = 1 - 2 x ⇒ P = 16 x 2 1 - 2 x - 2 x 3 - 6 x + 2 - 1 + 2 x + 5 = - 32 x 3 + 28 x 2 - 8 x + 4 P ' = - 96 x 2 + 56 x - 8 P ' = 0 ⇔ [ x = 1 4 x = 1 3 P 0 = 4 , P 1 3 = 88 27 ,   P 1 4 = 13 4 , P 1 2 = 3 ⇒ m = 13 4 ,   M = 4 ⇒ M + 4 m = 17