Đáp án A
Phương pháp : Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là :
Khi đó (P) và (Q) song song với nhau
Cách giải:
Đáp án A
Phương pháp : Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là :
Khi đó (P) và (Q) song song với nhau
Cách giải:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + ( m 2 + 3m)z + m 2 - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?
A. m = 1
B. m = -4
C. m = 1 hoặc m = -4
D. m = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là mx + y - 3z + 1 = 0; 4x - 2y + ( n 2 + n)z - n = 0, trong đó m và n là hai tham số. Với những giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau
A. m=-2 và n=2
B. m=2 và n=-3
C. m=-2 và n=2 hoặc n=-3
D. m=-2 và n=-3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x = - 2 + 4 t y = 1 - 4 t z = - 2 + 3 t ; ∆ : x = - 2 + t ' y = 1 + n t ' z = - 2 + t ' và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Biết rằng ∆ song song với (P) và ∆ tạo với d một góc bé nhất, khi đó giá trị của biểu thức m 2 + n 2
A. 4.
B. 13.
C. 8.
D. 25.
Trong không gian O x y z cho mặt cầu ( s ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 5 = 0 , ( Q ) : 2 x - y + z - 5 = 0 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 2 6
B. 3
C. 3 2
D. 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.
A. m=1
B. Không tồn tại m
C. m=-2
D. m=2.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
A. m = -1
B. m = 0
C. m = -7
D. Không tồn tại m
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M (2;2; -3) và N (-4; 2; 1). Gọi Δ là đường thẳng đi qua M, nhận vecto làm vectơ chỉ phương và song song với mặt phẳng (P): 2x+y+z=0 sao cho khoảng cách từ N đến Δ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết |a|, |b| là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó |a| + |b| + |c| bằng:
A. 15
B. 13
C. 16
D. 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
A. 3x-y+2z-+6=0
B. 3x-y-2z-6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x+y-2z-14=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?
A. (Q): 3x-y+2z+6 =0
B.(Q): 3x-y-2z-6=0
C. (Q): 3x-y+2z-6=0
D. (Q): 3x+y-2z-14=0