cho hình bình hành ABCD có góc D = 60 độ , CD = 2BC . gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) cm DEBF là hình bình hành
b) tứ giác AEFD là hình gì ? vì sao ?
c) gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của CE và BF . c/m EMFN là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC . gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a] chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành
b] chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
c] gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của EC và BF . tứ giác MENF là hình gì vì sao
Cho hình bình hanh ABCD có AB=2BC . E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a. Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành
b Tứ giác AEFD là hình gì ?
c, Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng Minh EMFN là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ?
c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?
a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).
b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.
c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)
\(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau
\(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).
\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AB 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.a) Chứng minh: Tứ giác DEBF và AECF là hình bình hành.b) Tứ giác AEFD là hình gì? Tại sao?c) AF cắt DE tại M, CE cắt BF tại N. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.So sánh diện tích hình chữ nhật EMFN với diện tích hình bình hành ABCD.d) Tìm thêm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EMFN là hình vuông.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác DEBF và AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Tại sao?
c) AF cắt DE tại M, CE cắt BF tại N. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
So sánh diện tích hình chữ nhật EMFN với diện tích hình bình hành ABCD.
d) Tìm thêm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EMFN là hình vuông.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DE // BF.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. Chứng minh MK = 1/6 AF
d) Nếu BF = 60 độ, AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b. Gọi I, K...
Đọc tiếp
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Bài 6:
a: Xét ΔABC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>ME vuông góc với AB
=>E đối xứng M qua AB
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chung của AB và EM
MA=MB
Do đó; AEBM là hình thoi
Xét tứ giac AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
c: BM=BC/2=2cm
=>CAEBM=2*4=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b, CM: 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
a) Xét Tứ giác DEBF ta có:
EB // DF ( vì AB // CD )
EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa lại câu từ cho hay]
\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD và AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE
CMR: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD nói trê có điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?