Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tạ quang sơn

cho hình bình hành ABCD có góc D = 60 độ , CD = 2BC . gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD 
a) cm DEBF là hình bình hành 
b) tứ giác AEFD là hình gì ? vì sao ?
c) gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của CE và BF . c/m EMFN là hình chữ nhật

qlamm
30 tháng 12 2021 lúc 5:30

b tham khảo nha

undefined

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB= CD và AB//CD

Và E và F là trung điểm của AB và CD => AE=BE=CF=DF và BE//DF

Xét tứ giác DEBF có : BE//DF và BE=DF=> DEBF là hình bình hành

b)

Xét AEDF có AE//DF và AE=DF=> AEDF là hình bình hành

Lại có: CD= 2BC= 2 AD nên AD= AE (=1/2 CD)

=> hình bình hành AEDF là hình thoi

c)ta cm được AECF là hình bình hành và M, N là trung điểm của AF và CE

=> MF= EN và MF//EN=> EMFN là hình bình hành

Lại có AEDF là hình thoi nên AN⊥DE tại M

=> góc EMF vuông=> hình bình hành EMFN là hình chữ nhật

d) Chứng minh được

SAFB=12SABCDSBEC=14SABCDˆB=600⇒ΔBECdeucanh=AB2=2(cm)⇒SBEC=√3(cm2)⇒SAFB

Tiến Hoàng Minh
30 tháng 12 2021 lúc 6:09

ta có EM//NF (1)

TacosAE=FC VÀ AE//FC

=>AFCE là hbh

=>EN//MF(2)

Từ (1)(2)

=>EFMN là hbh

Ta lại có EFCB là hbh(*)

mà EB=BC

=>EFCB là hình thoi

=>^ENB=\(90^O\)(**)

Từ (*)(**)=>EMFN là HCN

 


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Đặng
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mun Mun
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết
Thaor
Xem chi tiết
Toyama Kazuha
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tú
Xem chi tiết