Cmr . ( n+1)(n+2)(n+3).....(2n) chia hết cho 2^n với mọi stn n
Những câu hỏi liên quan
1.CMR: 55^n+1 - 55^n chia hết cho 54(vs n là STN)
2.CMR:n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n.
Help me!
1) \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
Đúng 0
Bình luận (4)
2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3
=> A\(⋮\)2.3
A\(⋮\)6
Đúng 0
Bình luận (0)
1, CMR:
(32^4n+1) + (23^4n+1)+5 chia hết cho 11 với mọi STN n
2,CMR:
a, 220119^69+11969^220+69220^119 chia hết cho 11
b, 22^6n+3 chia hết cho 19 (n là STN)
c, 22^2n+1+3 chia hết cho 7 (n là STN)
d, 22^10n+1+19 là hợp số (n là STN)
3, TÌm SNT p sao cho: 2p+1 chia hết cho p
Cmr với mọi n là stn thì
n.(n+2).(n+3) chia hết cho 3
5n-1 chia hết cho 4
n2+n+2 chia hết cho 5
1) trường hợp 1: chia 3 dư 0
-> chia hết cho 3
trường hợp 2 : chia 3 dư 1 -> n=3k+1
(3k+1)(3k+3)(3k+4 )
3(3k+1)(k+1)(3k+4) chia hết cho3
trường hơp 3; chia 3 dư hai-> n=3k+2
(3k+3)(3k+4)(3k+5)=3(k+1)(3k+4)(3k+5) chia hết cho 3
( ban kiem tra de dung khong 3 so tn lien tiep mới dc : (n+1)(n+2)(n+3)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 sai đề
Vì n(n+2)(n+3) = 3n+2+3 = 3n+5
3n chia hết cho 3 mà 5 ko chia hết cho 3
Suy ra với mọi STN n thì n(n+2)(n+3) ko chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: n2 + n + 1 không chia hết cho 9 với mọi n là STN
n2 + 11n + 39 không chia hết cho 49 với mọi n là STN
Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13
Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13
Bài 3 : cmr
a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*
b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
Bài 5 : tìm dư trong phép chia
a) 1532 -1 cho 9
b)5^70 + 7^50 cho 12
CMR: Với mọi n thuộc Z, ta có:
Xem chi tiết
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
CMR:
a,A = ( 62n - 1) chia hết cho 35 với mọi n
b,B = ( 7n+2 +82n+1) chia hết cho 57 với mọi n
c,C = (4n + 15n - 1 ) chia hết cho 9 với mọi n
d,D = ( 32n+2 + 26n+1) chia hết cho 11 với mọi n
Với mọi stn a,b ta có a^2-b^2=(a-b)(b-a)
CMR: Với mọi stn n ta có n^3-n chia hết cho 6
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp
Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi n thuộc N
a, n+2.n+7 chia hết cho 2
b, n(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
c, n(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3