Question

1.CMR: 55^n+1 - 55^n chia hết cho 54(vs n là STN)

2.CMR:n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n.

Help me!

Answer 1

1)  \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

Answer 2

2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3

=> A\(⋮\)2.3

A\(⋮\)6

Answer 3