Question

Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n 

Answer 1

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Có: \(-5⋮5\Rightarrow-5n⋮5\)

Vậy: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮3\) (đpcm)

Answer 2

=2n^2-3n-2n^2-2n

=-5n

=>-5n chia het cho 5

=>bt chia het cho 5 vs moi n

Answer 3

n(2n-3)-2n(n+1)

= 2n²- 3n- 2n²- 2n

= -5n

Vì -5\(⋮\)5 => -5n\(⋮\)5

Vậy n(2n-3)-2n(n+1)\(⋮\)5 với mọi số nguyên n

XONG !!!