Question

chứng minh n²(n + 1) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Answer 1

Tắt quá Silver bullet

n²(n+1)+2n(n+1)

=(n+1)(n²+2n)

=(n+1)n(n+2)

=n(n+1)(n+2)

      Vì n.(n+1) chia hết cho 2(1)

          (n+1)(n+2) chia hết cho 3(2)

Từ (1) vfa (2) suy ra:n²(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

Answer 2

Ta có :

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Ta biết tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

=> đpcm