cho tam giac ABC nhon noi tiep (O), ba duong caoAD,BE,CF cat nhau tai H,tia AD cat duong tron (O) tai K,ke KS vuong voi AB tai S,KT vuong voi AC tai T.chung minh S,D,T thang hang
cac ban giai giup mihn voi nha,tks may ban nhieu
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC nhon co AB<AC noi tiep duong tron (O),lay M tuy y tren cung BC ke MP vuong voi ACva PR vuong voi BC tai Q,
a)chung minh MQ vuong voi PQ va PM*CM=BM*MR
c)ke duong cao AD va CE cua tam giac ABCcat nhau tai Hduong kinh BK cat DE tai I.cm tu giac DCKI noi tiep duong tron
d)ke SC vuong voi AM tai S.chung minh PQ vuong ES
cho tam giac abc nhon noi tiep (O;R) co ab>ac tia phan giac cua goc a cat bc tai i va cat (O) tai d. ha be va cf vuong goc voi ad tai e va f, ve duong cao ah cua tam giac abc
c, ve im vuong goc ab tai m chung minh f,m,h thang hang
d, bf cat ce tai k chung minh ak la phan giac ngoai tam giac abc
Cho tam giac ABC nhon (ab<ac) noi tiep duong tron (O;R). Cac duong cao AD, BE, CF cat tai H
a) chung minh OA vuong goc voi EF
Hình thì bạn tự vẽ nhá
Cách làm: Gọi K là giao điểm của AO và EF (K thuộc EF)
từ A vẽ tiếp tuyến xAy của (O;R)
Ta có: góc yAC= góc ABC (vĩ cùng chắc cung AC) (1)
Tứ giác EFBC nội tiếp (đỉnh E,F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc cùng bằng 90 độ)
==>góc FEB=góc FCB (2)
Mà :góc FCB+góc FBC=90 độ và góc FEA+góc FEB=90 độ (3)
Từ (2) và (3)
===> góc FEA=góc FBC hay góc FEA=góc ABC (4)
Từ (1) và (4)
==>góc yAC=góc FEA
vì 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên xy song song với EF (5)
Lại có: AK vuông góc xy (vì xy là tiếp tuyến) (6)
từ (5) và (6)====> AK vuông góc với EF
hay AO vuông góc với EF
Mệt quá, đánh máy mỏi cả tay
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O)(ABAC). Cac duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H. Duong thang BH cat (O) tai giao diem thu hai la G, duong thang BO cat AC va cat duong tron (O) lan luot tai M, K(K khac B). a)Chung minh tu giac AEHF noi tiep b)Chung minh tam giac AHG can ...
Đọc tiếp
cho tam giac abc co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O)(AB<AC). Cac duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H. Duong thang BH cat (O) tai giao diem thu hai la G, duong thang BO cat AC va cat duong tron (O) lan luot tai M, K(K khac B). a)Chung minh tu giac AEHF noi tiep b)Chung minh tam giac AHG can c)Goi I la giao diem cua BE va FD, duong thang qua I va vuong goc voi BC cat AB tai N. Chung minh NE//BC
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: góc AHG=góc BHD=90 độ-góc HBD=góc ACB
góc AGH=1/2*sđ cung AB=góc ACB
=>góc AHG=góc AGH
=>ΔAGH cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh EDBD va goc HBDgoc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HDBD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F...
Đọc tiếp
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron
b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD
c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H
a/CM;tu giac CDHK noi tiep
b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR; AD/HD=BD.CD
b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang
3/cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F
a.CMR: tu giac BKHC noi tiep
b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF
c.CM:OA//EF
d.CM:EF//HK
4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb
a/CMR:tap giac ABD can
b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E
Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay
c/CM:AB.ED=HB.CD
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai Ha/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR.AD.HDBD.CD2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minha/.tu giac CBMD noi tiep duong tronb/tan giac ACD dong dang tam giac BDNc/DB.DCDN.AC3/cho tam giac ABC can tai A (A900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc...
Đọc tiếp
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
cho ta giac nhon ABCD , cac duong cao AD, BF , CE cat nhau tai H.
Chung minh tu giac AFDB noi tiep duong tron, xac dinh tam O cua duong tron.
Chung minh HF.HB= HD.HA= HC.HE
FE cat duong tron (O) tai I. Chung minh ID vuong goc voi AB.
cho tam giac ABC.cac duong phan giac cua cac goc ngoai tai B va tai C cat nhau o K. qua K ke duong thang vuong goc voi AB,cat duong thang AB tai E.qua K ke duong thang vuong goc voi AC,cat duong thang AC o F.chung minh rang KE=KF