Question

cho tam giac abc co 3 goc nhon noi tiep duong tron (O)(AB<AC). Cac duong cao AD, BE, CF cat nhau tai H. Duong thang BH cat (O) tai giao diem thu hai la G, duong thang BO cat AC va cat duong tron (O) lan luot tai M, K(K khac B).                                                                                                                                a)Chung minh tu giac AEHF noi tiep                                                                    b)Chung minh tam giac AHG can                                                                         c)Goi I la giao diem cua BE va FD, duong thang qua I va vuong goc voi BC cat AB tai N. Chung minh NE//BC

Answer 1

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc AHG=góc BHD=90 độ-góc HBD=góc ACB

góc AGH=1/2*sđ cung AB=góc ACB

=>góc AHG=góc AGH

=>ΔAGH cân tại A