ĐB\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y-8}{8y}\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(y-8\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x-8\inƯ\left(64\right)\)

Ta có bảng

Vậy (x;y) là (9;72),(10;40);(12;24);(16;16);(24;12);(40;10);(72;9)

1/x - 1/y = 1/8

=> x-y/xy = 1/8

=> 8.(x-y) = xy

=> 8x-8y-xy = 0

=> (8x-xy)-(64-8y)+64 = 0

=> (8-y).(x-8) = -64

=> (x-8).(y-8) = 64

Đến đó bạn dùng ược bội mà giải

Tk mk nha

Tham khảo:1/x+1/y=1/8 

(x+y) / xy = 1/8 
8(x+y) = xy 
8x+8y = xy 
8x = xy - 8y 
8x = y (x - 8) 
y = 8x / (x - 8) 

vì x > y 
=> [8y / (y - 8)] < [8x / (x - 8)] 
[8y (x - 8)] < [8x (y - 8)] 
(8xy - 64y) < (8xy - 64x) 
64y < 64x 

thay y = 8x / (x - 8) 
64[8x / (x - 8)] < 64x 
512x < 64x^2 - 512x 
1024x < 64x^2 
1024 < 64x 
x > 16 

đáp án: 
x > 16 
y = 8x / (x - 8) 

x = 17 ; y = 15,1 
x = 18 ; y = 14,4 
x = 19 ; y = 13,8 

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}\)

Vậy x \(\in\){ 2 ; 4 }

y bắt buộc phải bằng 8 vì \(\frac{1}{x}>\frac{1}{y}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}\)=> 8x+8y = xy => 8x+8y-xy=0 => 8x+8y-xy-64=-64

=> (8x-xy)-(64-8y) = -64 => x(8-y) - 8(8-y) = -64 => (x-8)(8-y)= -64=> (x-8)(y-8) = 64 

\(\frac{x}{9}+\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}-\frac{x}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{y}=\frac{1-2x}{18}\)

\(\Leftrightarrow y\left(1-2x\right)=36\)

=> y và 1 - 2x là ước tự nhiên của 54

=> Ư(54) = { 1; 2; 3 ; 6; 9; 18 ; 27 ; 54 }

Vì 1 - 2x lẻ => 1 - 2x = { 1; 3; 9 ; 27 } mà x là số tự nhiên => 1 ≤ 2x => 1/2 ≤ x => 1 - 2x = 1 => x = 0 thì x = 54

Vậy x = 0 và x = 54

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\) 

<=> \(\frac{xy-27}{9y}\frac{1}{18}\) 

<=> \(\frac{2\left(xy-27\right)}{18y}=\frac{y}{18y}\)

=> 2(xy-27) = y

<=> 2xy -27 = y 

đến ĐÂY  tự giải nha 

làm típ cái

2(xy-27)=y <=> 2xy-y=54 <=>y(2x-1)=54                     Ùi xét các TH ra

x=24

y=12