a)

Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

b) Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM=DM(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(hai cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo AD

M là trung điểm của đường chéo BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

Đề gì vậy

ngay phân a đã có M là trung điểm AD rồi

giờ câu b lại chứng minh M là trung điểm AD 

??? đề viết kiểu gì vậy

LƯU Ý : Phần a và phần b là 2 bài khác nhau , 2 phần ấy không liên quan gì đến nhau cả  , mỗi phần là 1 bài làm khác nhau nhé mọi người <33

a: góc C=180-80-60=40 độ

Vì góc A>góc B>góc C

=>BC>AC>AB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB=CD

AB+AC=AB+BD>AD

c: Xét ΔADC có

AN,CM là trung tuyến

AN cắt CM tại K

=>K là trọng tâm

=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB

=>BC=3CK

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Không chắc lắm :v

Dễ thấy AC = CD (do đoạn thẳngCA và CD có chung một hình chiếu và đường vuông góc AM = MD - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MDC\) có:

AB = CD (vì AB = AC mà AC = CD)

BM = MC (gt)

AM = MD (gt)

Do đó \(\Delta MAB=\Delta MDC\) (c.c.c) (1)

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB // CD

À không nhầm mẹ rồi. Vẫn dùng cách hình hồi nãy nha! (không nhầm hoàn toàn,chỉ là nhầm một số chỗ,với lại không rõ ràng)

Dễ thấy AB = CD  (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu) (1)

* Chứng minh \(\Delta MAB=\Delta MDC\)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MDC\) có:

AB = CD - Từ (1)

MA = MD (gt)

MB = MC (gt)

Do đó \(\Delta MAB=\Delta MDC\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong,do đó \(AB//CD^{\left(đpcm\right)}\)

Cách khác (nhanh hơn nãy, do không cần chứng minh AB = CD)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MDC\) có: 

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

\(MA=MD\) (gt)

\(MB=MC\) (gt)

Do đó \(\Delta MAB=\Delta MDC\) (c.g.c)

Suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. 

Do vậy AB // CD (đpcm)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD