m=2 ; n=5 :))) tạm thời như thế. Cách giải mình nghĩ sau nhé bạn

3m+4n-mn=16

<=>3m-mn+4n-16=0

<=> m(3-n)-4(3-n)=0+4

(3-n)(m-4)=4

Vì m,n thuộc z nên 3-n và m-4 thuộc z. Vế trái là 2 số nguyên nên ta xét các cặp tích =4 ta có bảng sau:

Vậy các cặp m,n thoả mãn là: 

(m;n)=(5;-1),(3;7),(6;1),(2;5),(8;2),(0;4)

p/s: Xong rồi đó, có gì sai sót thì ib mình nhé!

mình cầu xin mấy bn đó

3m + 4n - mn = 16

3m + (4n - mn) = 16

3m + n(4-m) = 16

n(4-m) + 3m =16

n(4-m) + 3m -12 = 16 - 12

n(4-m) - (12-3m) = 4 (phép đảo dấu)

n(4-m) - 3(4-m) = 4

(n-3)(4-m)=4

=> (n-3;4-m) \(\in\)(1;4);(-1;-4);(2;2);(-2;-2);(4;1);(-4;-1)

=> (n;m)\(\in\)(4;0);(2;8);(5;2);(1;6);(7;3);(-1;5)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=\dfrac{3m+2-x}{2}=\dfrac{3m+2-m}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x^2+y^2=10\)

\(\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1+\sqrt{19}}{2}\\m=\dfrac{-1-\sqrt{19}}{2}\end{matrix}\right.\)