\(2\left(x-3\right)+5⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(=x\in\left\{2;4;8\right\}\)

ta có: \(2x-1=2\left(x-3\right)+5\)

để \(2x-1⋮x-3\Rightarrow2\left(x-3\right)+5⋮x-3\\ m\text{à }x.nguy\text{ê}n\Rightarrow x-3nguy\text{ê}n\\ \Rightarrow x-3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)

ta có bảng sau :

\(\Leftrightarrow2.\left(x-3\right)+5⋮x-3\)

\(do2.\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(-27\right)-3\cdot9-3+a=0\\ \Leftrightarrow-54-27-3+a=0\\ \Leftrightarrow-84+a=0\\ \Leftrightarrow a=84\)

☢☢☠☠

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

 Vậy....................... 

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

Ta có: (7x+y) chia hết cho 41

=> 6(7x+y) chia hết cho 41

=> 42x+6y chia hết cho 41

=> (42x+6y)-41x chia hết cho 41

=> x+6y chia hết cho 41

=> đpcm

         7\(x\) + y ⋮ 41

⇒ 6.(7\(x\) + y) \(⋮\) 41

⇒ 42\(x\) + 6y  ⋮ 41

⇒ 41\(x\) +  \(x\) + 6y ⋮ 41

⇒  \(x\)    +  6y ⋮ 41 (đpcm)

5². 5³ không chia hết cho 3 nhé bạn! Đề sai thì phải