=> 3.|a|  < 33 => |a| < 11

Lại có: 5.|b| có tận cùng bằng 0 hoặc 5

Nếu 5|b| có tận cùng bằng 0 =>  3.|a| có tận cùng = 3 mà |a| < 11 nên |a| = 1 hoặc 11
|a| = 1 => |b| = 6 => các cặp (1;6) (1;-6); (-1;6); (-1;-6)

|a| = 11 =>  |b| = 0  => các cặp (11;0 )(-11; 0)

nếu 5.|b| tận cùng = 5 => 3|a| có tận cùng = 8 mà |a| < 11 => |a| = 6 => |b| = 3

=> các cặp (6;3) (6;-3) (-6;3) (-6;-3)

=> KL:.....

Vì số 3 và số 33 đều chia hết cho 3 nên 5. /b/ chia hết cho 3

suy ra /b/ =0;3;6 ( vì 5./b/ nhỏ hơn hoặc bằng 33). suy ra b = 0; 3;6; -3;-6

Vậy có tất cả 10 căp (a, b) là (11,0); (-11,0); (6,3); (-6,3); (1,6); (-1,6); (6,-3); (-6,-3);(1,-6); (-1,-6)

Mình viết lại đề cho bạn nhé: Tìm cặp số nguyên (a;b) biết: 3|a+5||b|=33

Bài làm:

Ta có: \(3\left|a+5\right|\left|b\right|=33\)

\(\Leftrightarrow\left|a+5\right|\left|b\right|=11\)

Ta lại có: \(11=1.11=\left(-1\right)\left(-11\right)\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|a+5\right|\ge0\\\left|b\right|\ge0\end{cases}}\)với mọi a,b nguyên

=> Ta có các trường hợp sau:

+TH1: Nếu |a+5|=1 và |b|=11

=> \(\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=-6\end{cases}}\)và\(\orbr{\begin{cases}b=11\\b=-11\end{cases}}\)

+TH2: Nếu |a+5|=11 và |b|=1

=> \(\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-16\end{cases}}\)và\(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

Vậy ta có 8 cặp số (a;b) thỏa mãn: \(\left(-4;11\right);\left(-4;-11\right);\left(-6;11\right);\left(-6;-11\right);\left(6;1\right);\left(6;-1\right);\left(-16;1\right);\left(-16;-1\right)\)

Học tổt!!!!

a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{59}\right)⋮3\)

=>B là hợp số

b: \(x^3+5^y=133\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^3< 133\\5^y< 133\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \sqrt[3]{133}\simeq5,1\\y< log_5133\simeq3,03\end{matrix}\right.\)

mà x,y là các số nguyên dương

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\\y\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)

mà \(x^3+5^y=133\)

nên x=2 và y=3