a+6b là bội 17
`=>a+6b vdots 17`
`5a+47b`
`=5a+30b+17b`
`=5(a+6b)+17b`
Vì `a+6b vdots 17`
`=>5(a+6b) vdots 17`
Mà `17b vdots 17`
`=>5a+47b vdots 17`
Vậy5a + 47b là bội của 17 khi và chỉ khi a + 6b là bội của 17

Ta có: 5a+47b=5(a+6b)+17b

Mà muốn tổng số chia hết cho 17 thì từng số hạng của chúng phải chia hết cho 17 hay  \(17b⋮17\) và \(\left(a+6b\right)⋮17\)

Để 5a+47b là bội của 17 thì khi và chỉ khi 5(a+6b) là bội của 17 

Hay a+6b là bội của 17 

Với x+6y chia hết cho 17

Ta có

\(3\left(5x+47y\right)+2\left(x+6y\right)\)

\(=15x+141y+2x+12y\)

\(=17x+153y\) chia hết cho 17

Mặt khác 2(x+6y) chia hết cho 17

=> 3(5x+47y) chia hết cho 17

Mà (3;47)=1

=> 5x+47y chia hết cho 17

=> đpcm

Câu hỏi của Công Chúa Tình Yêu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

5x + 47y (1)

= 5x + 30y + 17y = 5(x+6y) + 17y.

17y luôn chia hết cho 17. Vậy để (1) chia hết cho 17 <=> x + 6y chia hết 17

giải cho hẳn hoi thế này bố ai mà hiểu

Ta có :5x+47y = 5x+30y+17y

                        =5x+5.6.y+17y

                        =5(x+6y)+17y

Vì 17y chia hết cho 17 => 5.(x+6y) chia hết cho 17 

Mà 5 ko chia hết cho 17 =>muốn 5.(x+6y) chia hết cho 17 thì x+6y phải chia hêt cho 17

Vì \(x+6y\)là bội của 17

\(\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y\)cũng là bội của 17

mà \(17y⋮17\)\(\Rightarrow17y\)là bội của 17

\(\Rightarrow5x+30y+17y=5x+47y\)là bội của 17 ( đpcm )

Ta có: x + 6y chia hết cho 17 => 5(x + 6y) chia hết cho 17

                                               => 5x + 30y chia hết cho 17

Lại có : 5x + 30y chia hét cho 17

            17y chia hết cho 17

=> 5x + 30y + 17 chia hết cho 17

      5x + 47y chia hết cho 17

Vậy 5x + 47y chia hết cho 17

Đúng thì tick nha! Hà My Trần

ta có 5x+7y chia hết cho 17 <=> x+6y chia hết cho 17

 ta đặt M= 4(x+6y)-(5x+7y)

  =>M=17y chia hết cho 17                    

Mà 5x+7y chia hết cho 17 ; M cũng chia hết cho 17 

=> x+6y chia hết cho 17  vì    (17;4)=1

vậy 5x+7y chia hết cho 17<=> x+6y chia hết cho 17

lưu ý: chia hết và bộ cũng giống nhau

a) \(B\left(16\right)=\left\{0;16;32;48;64;80;96\right\}\)

b) \(U\left(135\right)=\left\{1;3;5;9;15;27;45\right\}\)

c) \(B\left(17\right)=\left\{0;17;34;51;68;85\right\}\)

d) \(U\left(75\right)=\left\{1;3;5;15;25;75\right\}\)

e) \(B\left(33\right)=\left\{0;33;66\right\}\)

f) \(U\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

Đáp án:

 a=104,b=85

Giải thích các bước giải:

 gọi a,b là 2 số cần tìm

ta có: a+b=189(1)

a∈ B(13)=(0,13,26,39,52,65,78,91,104,...) (2)

b∈B(17) =(0,17,39,51,68,85,102,...)(3)

Từ (1),(2) và (3) ta có a=104,b=85

thử lại

104+85=189 và 104 là bội của 13,85 là bội của 17

5x + 47y = x + 6y + 4x + 24y + 17y = ( x + 6y ) + 4( x + 6y) + 17y = ( x + 6y ) ( 1 + 4 ) + 17y = 5 ( x + 6y ) + 17y

Vì 17y luôn chia hết cho 17 nên 5 ( x+ 6y ) + 17y \(⋮\)17 \(\Leftrightarrow\)x + 6y \(⋮\)17