chứng minh tam giác abd bằng tam giác acd

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^(AD là tia phân giác của ˆBACBAC^)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có 

DB=DC(cmt)

ˆB=ˆCB^=C^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)

mình ko biết có đúng ko nx

c: Xét ΔABC có 

AH/AB=AK/AC

Do đó: HK//BC

Một trường THCS. Tổng kết cuối học kì I, tổng số học sinh giỏi và khá nhiều hơn sô học sinh đạt loại trung bình là 60 học sinh. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2: 5: 6. Tính số học sinh mỗi loại ?

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔADH=ΔADK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có 

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔADH=ΔADK

Suy ra: AH=AK

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có 

DB=DC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)

Bài làm:

a, Áp dụng đl Pythagoras vào ∆ABC vuông tại A có

BC² = AB² + AC²

=> BC² = 6² + 8² 

=> BC² = 100

=> BC = √100 = 10(cm) (do BC> 0)

b, Ta có DH ⊥ BC (gt)

=> BHD = CHD = 90°

Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có

BD : chung

ABD = CBD (BD là pg ABC - gt)

=>∆ABD = ∆HBD (ch-gn)

=> AD = DH (2 cạnh t/ứ)

c, Xét ∆DHC vuông tại H có

DC > HD (ch > cgv)

Mà HD = AD (cmt)

=> DC > AD

d, Ta có BAC +KAC = 180° (kề bù)

=> 90° + KAC = 180°

=> KAC = 90°

Lại có : KB = BC (gt)

AB = BH (∆ABD = ∆HBD)

=> KB - AB = BC - BH

=> AK = CH

Xét ∆AKD vuông tại A và ∆HCD vuông tại H có

AK = CH (cmt)

AD = HD (cmt)

=>∆AKD = ∆HCD (2 cgv)

=> ADK = HDC (2 góc t/ứ)

Mặt khác ta có

ADH + HDC = 180° (kề bù)

=> ADK + ADH = 180°

=> KDH = 180°

=> K,D,H thẳng hàng

Bạn ơi bạn thử vẽ lại hình đi mình thấy sai rồi nhé

Đúng 100%

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

Mình làm câu A thôi nha:

Xét tam giác ADB và tam giác ADC

Ta có:AB=AC (gt)

góc A₁=A₂ (gt)

AD là cạnh chung

=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)

Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:

AD: cạnh chung

HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)

Suy ra AHD=AKD(ch-gn)

Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)

bạn ơi vẽ hộ mình cái hình với gt/kl được ko bạn

cảm ơn bạn trước nha