Bài 32a 

Thay x = -3 vào ta được 

\(18+3m^2+18m=0\Leftrightarrow m=-3\pm\sqrt{3}\)

Bài 33b 

\(\Delta'=4m^2-\left(4m-1\right)\left(m+1\right)=4m^2-4m^2-3m+1=1-3m\)

Để pt có 2 nghiệm pb \(1-3m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{3}\)

\(B=\sqrt{14+2\sqrt{10}+2\sqrt{14}+2\sqrt{35}}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

Ở hình a, em sử dụng 1 đường thẳng song song AB và CD qua B' và D' lần lượt cắt AA' và CC' tại E và F

Khi đó 2 tam giác A'B'E và C'D'F đồng dạng (3 cặp cạnh song song) nên dễ dàng suy ra đpcm

Hình b tương tự, chỉ cần qua D' kẻ 1 đường song song AD rồi lại đồng dạng là xong

24 B

25 C

26 B

27 C

28 A

29 D

30 C

31 A

32 C

33 B

34 B

35 D

36 C

37 C

38 B

39 C

 1.A     2.B       3. D      4. C      5.B       6. A      7. D      8. C     9. D     10. B

11 B   12  D   13 C   14 A    15 C    16 A  17 D    18 B   19 B    20 C

21 A

22 A

1A 2B 3D 4D 5B 6A 7D 8C 9D 10B 11B 12C 13C 14A 15D 16A 17D 18B 19B 20C 21A 22A 

\(P=A.B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)

\(=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1+\dfrac{9}{0-3}=1-3=-2\)

\(maxP=-2\Leftrightarrow x=0\)

\(1,x=16\Leftrightarrow A=\dfrac{4-1}{4-3}=\dfrac{3}{1}=3\\ 2,B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\\ 3,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\\ P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\\ Vì.\sqrt{x}-3\ge-3\Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le-3\\ \Leftrightarrow P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1-3=-2\\ P_{max}=-2\Leftrightarrow x=0\)

\(f,q\left(x\right)=2x^2-3x-14=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+4x\right)-\left(7x+14\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(g,r\left(x\right)=-3x^2+10x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(-3x^2+9x\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow-3x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-3x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)