Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
pham minh quang
Xem chi tiết
Đỗ Phân Tuấn Phát
22 tháng 3 2017 lúc 19:26

Hello Cúp Bơ Quang, ta là Phát đây. Mi bí bài đó hả, ta cũng chẳng biết.

Quỳnh Giang Bùi
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
25 tháng 12 2014 lúc 22:12
1\20 + 1\40 = 60\20.40 > 60\30^2 (do 30^2 > 30^2-10^2)
tương tự ta có:
1\21 + 1\39 > 60\30^2
1\22 + 1\38 > 60\30^2
........
1\29 + 1\31 > 60\30^2
=> S > 10.60\30^2 + 1\30 -1\20
=> S > 20\30 + 1\30 -1\20 > 7\12

lại có:
1\21+..+1\25 < 5\21
1\26+..+1\30 < 5\26
....
1\36+..+1\40 < 5\36
=> S < 5\21 + 5\26 + 5\31 + 5\36
=> S < 5.(1\21 + 1\24 + 1\30 + 1\36)
=> S < 5\3.(1\7 + 1\8 + 1\10 + 1\12)
do 1\7 + 1\10 +1\12 < 3\8
=> S < 5\3.(4\8) = 5\6
(cm S > 7\12 gần như adụng cosi ở phổ thông... 1\a + 1\(n-a) >= 2\(a.(n-a)
.......... .
bạn trang L mắc sai lầm nghiêm trọng....
1\21 +..+1\40 < 1\21 +..+1\21 = 20\21 chứ không phải lớn hơn...
bời vì 1\(21+a) < 1\21 với mọi a>0
tương tự S >1\2 chứ không phải < 1\2
để ktra lại rất đơn giản... theo bạn Trang L ta có:
7\12 < 20\21 < S < 1\2 < 5\6
điều này hoàn toàn vô lý với nền toán học thế giới hiện nay
nói cách khác.. theo Trang L ta có:
.. S > 20\21 mà 20\21 > 5\6 => S >5\6 vậy kết luận S < 5\6 kiểu gì đây....?
........ .....
(nhìn bạn Trang L giải tôi cũng tý bị nhầm... nhưng chú ý hơn mới thấy đc bạn ấy bị nhầm BDT, a> b => 1\a < 1\b chư không phải 1\a>1\b)
Hello
Xem chi tiết
Sáng
14 tháng 12 2017 lúc 16:05

Đặt \(B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

Ta thấy:

\(B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{4}\)

Ta lại thấy:

\(B>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow B>6\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}< B< \dfrac{1}{4}\left(dpcm\right)\)

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Duc Loi
7 tháng 4 2019 lúc 10:18

Sai đề rồi.

Đề phải là: \(\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+\frac{1}{1013}+...+\frac{1}{2020}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

Giải như sau: 

\(\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+\frac{1}{1013}+...+\frac{1}{2020}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1010}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\left(đpcm\right).\)

Đỗ Cao Minh Thiên
Xem chi tiết
hương giang
Xem chi tiết
Sherlockichi Kudoyle
16 tháng 7 2016 lúc 14:39

\(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10=10^6\left(1000+100+10\right)=10^6.1110\)

                                     \(=10^6.222.5\) (ĐPCM)

\(S=2^2.1+2^2.2^2+2^2.3^2+....+2^2.10^2\)

\(S=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(S=4.385=1540\)

Phạm Minh Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 12 2021 lúc 21:58

\(1,8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)

\(2,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)⋮3\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)=7\left(2+...+2^{118}\right)⋮7\\ A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{117}\right)=15\left(2+...+2^{117}\right)⋮15\)

Phạm Minh Tú
19 tháng 12 2021 lúc 21:50

Mọi người giải giúp em với ạ. Em đang cần gấp !!!

phan thanh ngan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2020 lúc 12:51

a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)

phan thanh ngan
30 tháng 8 2020 lúc 12:00
https://i.imgur.com/VAewh4D.jpg
phan thanh ngan
31 tháng 8 2020 lúc 11:56

Giúp mik vs ạ.Mik đag cần

meo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài
15 tháng 3 2019 lúc 20:05

meo meo meo meo meo meo meo

Nguyễn Hoài
15 tháng 3 2019 lúc 20:06

meo meo meo meo meo meo meo

Nguyễn Hoài
15 tháng 3 2019 lúc 20:06

meo meo meo meo meo meo meo meo

Trần Nguyễn Tanh Ngọc
Xem chi tiết
Mr Lazy
14 tháng 6 2015 lúc 19:12

\(\Leftrightarrow2-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)>0\)

Ta có: \(\frac{1}{2^{12}}-1=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{2^{11}}+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2}+1\right)\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}=2\left(1-\frac{1}{2^{12}}\right)=2-\frac{1}{2^{11}}\)

\(\Rightarrow2-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)=2-\left(2-\frac{1}{2^{11}}\right)=\frac{1}{2^{11}}>0\left(đpcm\right)\)

mai phuong
12 tháng 5 2017 lúc 19:42

1-1/2-1/2^2-......-1/2^11

ta có:1-1/2-1/2^2-.....-1/2^11=1-(1/2+1/2^2+....+1/2^11)

A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^11

2A=2.(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^11)

2A=2.1/2+2.1/2^2+....+2.1/2^11

2A-A=(1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^10)-(1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^11)

A=1-1/2^11=2048/2048-1/2048=2047/2048

vì 1-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^11)=1-A

=> 1-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^11)=1-2047/2048=2048/2048-2047/2048=1/2048=1/2^11

vậy 1-1/2-1/2^2-1/2^3-...-1/2^11=1/2^11