giải bài toán bằng cách lập phương trình :1 đoạn thẳng dài 23cm,được chia thành 2 đoạn .trên mỗi đoạn người ta dựng 1 hình vuông .tìm độ dài mỗi đoạn biết tổng diện tích của 2 hình vuông là 265cm^2
Một đoạn thẳng dài 23 cm, được chia thành 2 đoạn. Trên mỗi đoạn người ta dựng một hình vuông. Tìm độ dài mỗi đoạn, biết diện tích 2 hình vuông đó là 265 \(^{cm^2}\)
Chia đoạn thẳng dài 18cm thành 3 đoạn thẳng và dựng 3 hình vuông có cạnh là 3 đoạn thẳng đó. Tìm GTNN của tổng diện tích 3 hình vuông ấy.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hình A là hình chữ nhật, hình B là hình vuông. Hai hình A và B có chu vi bằng nhau. Diện tích hình B lớn hơn diện thích hình A là \(1cm^2\). Nếu tăng độ dài cạnh hình vuông thêm 3cm, tăng chiều rộng thêm 1cm và giảm chiều dài 1 đoạn là 3cm của A thì lúc này diện tích hình B lớn hơn diện tích hình A là \(65cm^2\). Tìm độ dài đường chéo hình chữ nhật
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24cm và chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm.Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông đó
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)
1 hình thang có diện tích 160cm vuông, đường cao bằng 8cm.Tính độ dài mỗi đáy hình thang biết hai đáy hơn kém nhau 10cm
giải bài này bằng giải bài toán bằng cách lập phương trình
gọi đáy bé là x
=>đáy lớn là x+10
Ta có pt:(x+x+10).8/2=160
<=> (2x+10).4=160
2x+10=40
2x=30
x=15
=> Đáy lớn là x+10=15+10=25
Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.
A. π π + 4 .
B. 4 π .
C.1
D. π 4 .
Đáp án D
- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn: S = π R 2 , C = 2 π R .
- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông: S = a 2 , C = 4 a .
Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là mét thì chiều dài đoạn uốn thành hình tròn là 1 − x mét.
Cạnh hình vuông là x 4 nên diện tích hình vuông là x 2 16 .
Bán kính hình tròn là 1 − x 2 π nên diện tích hình tròn là π . 1 − x 2 π 2 = 1 − x 2 4 π .
Xét hàm f x = x 2 16 + 1 − x 2 4 π có f ' x = x 8 + x − 1 2 π = 0 ⇔ x = 4 π + 4 .
Do đó f x đạt GTNN tại x = 4 π + 4 ⇒ 1 − x = 1 − 4 π + 4 = π π + 4 .
Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là π π + 4 : 4 π + 4 = π 4 .
1 hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm.Chia các cạnh của hình chữ nhật thằng những đoạn thẳng bằng nhau có đô dài mỗi đoạn là 1cm. Nối các điểm chia tạo thành 1 hình vuông nhỏ. Tính tổng chu vi các hình vuông tạo thành.
(Các bạn nhớ viết rõ lời giải nhé) THANKS!!!
Sorry các bạn nhé! Đây là Toán về HÌNH HỌC!
chu vi các hình vuông tạo thành là
(1x4)x(4x3)=48(cm)
nếu không đúng đừng trách mình
xin cảm ơn
theo chiều dài ta chia được số hình vuông cạnh 1 cm là
4 : 1 = 4 hình
theo chiều rộng ta chia được số hình vuông cạnh 1 cm là
3:1=3
tổng số hình chia được cạnh 1 cm là
4 x 3 = 12 hình
tổng chu vi các hình vuông nhỏ là
12 x 4 = 48 cm
đáp số 48 cm
Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất.
Gọi a là độ dài cạnh của hình tứ diện, b là độ dài cạnh của hình lập phương thì a + b là:
A. 5 + 5 3 3
B. - 5 + 5 3 3
C. - 5 + 20 3 3
D. 5 + 20 3 3
Đáp án C.
Gọi x là chiều dài đoạn thép thứ nhất, 0 < x < 10
⇒ Cạnh hình tứ diện là x 6 (tứ diện là đều)
⇒ Cạnh hình lập phương là 10 - x 12
Diện tích xung quanh của tứ diện là S 1 = 4 . 1 2 . x 6 2 . 60 °
Diện tích xung quanh của lập phương là S 2 = 6 10 - x 12 2
Tổng S 1 + S 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 5 6 2 3 36 + 1 24 = 30 2 3 + 3 = 20 3 - 30
⇒ a = 20 3 - 30 6 ; b = 10 - 20 3 + 30 12 ⇒ a + b = - 5 + 5 3 3
Người ta cắt đôi đoạn dây thép dài 10m thành hai phần. Phần 1 lại cắt thành 6 phần bằng nhau và ghép thành một hình tứ diện, phần 2 lại cắt thành 12 phần bằng nhau và ghép thành một hình lập phương sao cho tổng diện tích xung quanh của hai hình là nhỏ nhất.
Gọi a là độ dài cạnh của hình tứ diện, b là độ dài cạnh của hình lập phương thì a + b là:
A . 5 + 5 3 3
B . - 5 + 5 3 3
C . - 5 + 20 3 6
D . 5 + 20 3 6
Đáp án C.
Gọi x là chiều dài đoạn thép thứ nhất, 0 < x < 10
=> Cạnh hình tứ diện là (tứ diện là đều)
Cạnh hình lập phương là 10 - x 12
Diện tích xung quanh của tứ diện là
Diện tích xung quanh của lập phương là
Tổng S 1 + S 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi