Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Hết đc càng tốt

Bài 2: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)

\(BH^2-BM^2=MH^2\)

mà HN=MH

nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)

hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)

Bài 1: 

a: \(=14x^3-7x^2+28x-14x^3=-7x^2+28x\)

b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2}{x-2}=3x^2+2x-1\)

c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-5x\right)\left(2x-3+5x\right)=0\)

=>(-3x-3)(7x-3)=0

=>x=-1 hoặc x=3/7

Bài 5:

a) Ta có: \(\left(x-3\right)^2=11+6\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-3-\sqrt{2}\\x-3=3+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}\\x=6+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(x^2-10x+25=27-10\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=\left(5-\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=\sqrt{2}-5\\x-5=5-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=10-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 6: 

c) Ta có: \(\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{2021^2}+\dfrac{1}{2022^2}}\)

\(=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+1+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)

\(=98+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2022}\)

\(\simeq98.5\)

a: Diện tích tôn để làm thùng là diện tích toàn phần

Diện tích xung quanh là \(\left(36+24\right)\cdot2\cdot18=60\cdot2\cdot18=120\cdot18=2160\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(2160+2\cdot36\cdot24=3888\left(cm^2\right)\)

b: Thể tích thùng là \(36\cdot24\cdot18=15552\left(cm^3\right)\)

Thể tích bánh là \(4^3=64\left(cm^3\right)\)

Số bánh để được là:

15552:64=243(viên)