Bài 2:
a: ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{AOC}=180^0-2\cdot\hat{OAC}\) (1)
ΔOBD cân tại O
=>\(\hat{BOD}=180^0-2\cdot\hat{OBD}\) (2)
Ta có: AC//BD
=>\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{COB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOD}+\hat{COB}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
mà OC=OD
nên O là trung điểm của CD
Xét ΔOCB và ΔODA có
OC=OD
\(\hat{COB}=\hat{DOA}\)
OB=OA
Do đó: ΔOCB=ΔODA
=>CB=DA
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)
OC=OD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>AC=BD
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
c: Vì \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
nên sđ cung AC=sđ cung BD
mọi người giúp em ạ
