a)   x 2   –   x   –   2   =   0

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).

+ Parabol y   =   x 2  đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x= 2. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình x² - x - 2 = 0 ở câu a).

Lời giải:
1.

$x=-3$ thì $y=2.(-3)-5=-11$. Ta có điểm $M(-3; -11)$

$x=3$ thì $y=2.3-5=1$. Ta có điểm $I(3;1)$

Nối hai điểm trên là được. 

2. 

a. Điểm $C(-2;-9)$ thuộc đồ thị hàm số trên

b. $A(2;a)$ thuộc đồ thị nên $y_A=2x_A-5$ hay $a=2.2-5=-1$

c. $B(b, -7)$ thuộc đồ thị nên $y_B=2x_B-5$ hay $-7=2b-5$

$2b=-2\Rightarrow b=-1$

Hình vẽ:

(2) bạn tự vẽ  

(a) giả sử y = 2x - 5 đi qua (-2;-9) <=> -4 - 5 = -9 ( tm )

vậy (-2;-9) là nghiệm pt trên 

(b) y = 2x - 5 đi qua A(2;a) <=> a = 2.2 - 5 = -1 

(c) y = 2x - 5 đi qua B(b;-7) <=> 2b - 5 = -7 <=> b = -1 

Bài 2: 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(2x^2=-x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot1^2=2\)

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số \(y=2x^2\), ta được:

\(y=2\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (p) và (D) là (1;2) và \(\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)