Tìm x biết,
2|x+5|+x=22
x^2+16x+15=0
\(^{x^4-6x^3+16x^2-22x+16=0}\) chứng minh pt sau vô nghiệm.
\(x^4-6x^3+16x^2-22x+16=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x^3+8x^2-12x+5x^2-10x+15+1=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-2x+3\right)-4x\left(x^2-2x+3\right)+5\left(x^2-2x+3\right)x^2+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1+2\right)\left(x^2-4x+4+1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+2>0,\forall x\\\left(x-2\right)^2+1>0,\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]>0,\forall x\\\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm (dpcm)
tìm x biết 16x^2-(4x-5)^2=15
\(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow16x^2-\left(16x^2-40x+25\right)=15\)
\(\Leftrightarrow16x^2-16x^2+40x-25=15\)
\(\Leftrightarrow40x=40\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
16x2 - ( 4x - 5 )2 = 15
<=> 16x2 - ( 16x2 - 40x + 25 ) = 15
<=> 16x2 - 16x2 + 40x - 25 = 15
<=> 40x - 25 = 15
<=> 40x = 40
<=> x = 1
<=> x =
Tìm giá trị của đa thức sau :
1.\(A=x^{15}+3x^{14}+5\) biết x + 3 = 0
2.\(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}\)biết x = -3
3.\(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15\)biết \(7x^3+4x^2-x+8=0\)
4.\(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2007\)biết \(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8=0\)
Mn giải chi tiết hộ mik nha
1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5=x^{14}\left(x+3\right)+5\)
Thay \(x+3=0\)vào đa thức ta được:\(A=x^{14}.0+5=5\)
2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)
Thay \(x=-3\)vào đa thức ta được: \(B=\left[x^{2006}\left(-3+3\right)+1\right]^{2017}=\left(x^{2006}.0+1\right)^{2017}=1^{2017}=1\)
3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15=3x\left(7x^3+4x^2-x+8\right)+15\)
Thay \(7x^3+4x^2-x+8=0\)vào đa thức ta được: \(C=3x.0+15=15\)
4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2007\)
\(=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)
Thay \(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8=0\)vào đa thức ta được: \(D=4x.0+2007=2007\)
1. \(A=x^{15}+3x^{14}+5\)
\(A=x^{14}\left(x+3\right)+5\)
\(A=x^{14}+5\)
2. \(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}\)
\(B=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)
\(B=\left[x^{2006}.\left(-3+3\right)+1\right]^{2007}\)
\(B=1^{2007}=1\)
3. \(C=21x^4+12x^3-3x^2+24x+15\)
\(C=3x\left(7x^2+4x^2-x+8+5\right)\)
\(C=3x\left(0+5\right)\)
\(C=15x\)
4. \(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32+2007\)
\(D=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2007\)
\(D=4x.0+2007\)
\(D=2007\)
tìm x biết a, x^4 - 16x^2 = 0 b,x^8 +36x^4 = 0 c,,(x-5)^3-x+5 = 0 d, 5(x-2) -x^2 +4=0 Đây là kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, mn giúp em với
a) Ta có: \(x^4-16x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(x^8+36x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x^4+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=0\)
hay x=0
c) Ta có: \(\left(x-5\right)^3-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\\x=6\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(5\left(x-2\right)-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tìm x :
a) ( 2x + 3 )^2 - 4( x - 1 )( x + 1 ) = 49
b) 16x^2 - ( 4x - 5 )^2 = 15
c) ( 2x + 1 )^2 - ( x - 1)^2 = 0
a) ( 2x + 3 )^2 - 4( x - 1 )( x + 1 ) = 49
=>4x2+12x+9-4x2+4=49
=>12x+13=49
=>12x=36
=>x=3
b) 16x^2 - ( 4x - 5 )^2 = 15
=>16x2-16x2+40x-25=15
=>40x-25=15
=>40x=40
=>x=1
c) ( 2x + 1 )^2 - ( x - 1)^2 = 0
=>4x2+4x+1-x2+2x-1=0
=>3x2+6x=0
=>3x(x+2)=0
=>3x=0 hoặc x+2=0
=>x=0 hoặc x=-2
a) \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=49\\ =>4x^2+12x+9-4x^2+4=49\\=>12x+13=49\\ =>12x=36\\ =>x=3\)
b) \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\\ =>16x^2-16x^2+40x-25=15\\ =>40x-25=15\\ =>40x=40\\ =>x=1\)
c) \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\\ =>4x^2+4x+1-x^2+2x-1=0\\ =>3x^2+6x=0\\ =>3x\left(x+2\right)=0\\ =>\left[\frac{3x=0}{x+2=0}\right]=>\left[\frac{x=0}{x=-2}\right]\)
Tìm x, biết:
a) 16x2 - (4x - 5)2 = 15
b) (2x + 3)2 - 4 (x - 1) (x +1) =49
c) (3x - 1)2 - (3x - 2)2 = 0
a) \(\Leftrightarrow16x^2-\left(16x^2-40x+25\right)=15\)
\(\Leftrightarrow16^2-16x^2+40x+25-15=0\)
\(\Leftrightarrow40x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{40}=-\frac{1}{4}\)
b)\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4\left(x^2-1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+4-49=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{36}{12}=3\)
c) \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-\left(9x^2-12x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2+12x-4=0\)
\(\Leftrightarrow6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
nha Nhấp Đúng nha . Chúc bạn học tốt!!!!Cảm ơn !
Tìm x:
a) \(3x\left(3x-8\right)-9x^2+8=0\)
b)\(6x-15-x\left(5-2x\right)=0\)
c) \(x^3-16x=0\)
d) \(2x^2+3x-5=0\)
e) \(3x^2-x\left(3x-6\right)=36\)
f) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-5\right)\left(x+1\right)=17\)
g) \(\left(x-4\right)^2-x\left(x+6\right)=9\)
h) \(4x\left(x-1000\right)-x+1000=0\)
i) \(x^2-36=0\)
j) \(x^2y-2+x+x^2-2y+xy=0\)
k) \(x\left(x+1\right)-\left(x-1\right).\left(2x-3\right)=0\)
l) \(3x^3-27x=0\)
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
1. x^2 - 7x + 6
2. x^2 - 8x + 15
3. x^2 - 10x + 16
4. 2x^2 - 13x - 24
5. 3x^2 + 16x + 5
6. 15x^2 + x - 28
7. 35x^2 - 18y^2 + 83xy
8. 6x^2 - 7x - 49
9. 15x^2 - 22x - 5
10. 2x^2 - 3x - 9
1 . Ta có : x2 - 7x + 6
= x2 - x - 6x + 6
= x(x - 1) - 6(x - 1)
= (x - 6)(x - 1)
2. x2 - 8x + 15
= x2 - 3x - 5x + 15
= x(x - 3) - 5(x - 3)
= (x - 5)(x - 3)
3. x2 - 10x + 16
= x2 - 2x - 8x + 16
= x(x - 2) - 8(x - 2)
= (x - 8)(x - 2)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp .
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn sẽ ko làm như vậy !!!!!
\(x^2-7x+6\)
\(=x^2-x-6x+6\)
\(=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)
Tìm x biết
1 . x^2 -x = 0
2. x^3 -9x =0
3 . 2x^3 -8x= 0
4. x^3 =x
5. x^3 -16x=0
1)\(x^2-x=x\left(x-1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
4)\(x^3=x\Leftrightarrow x^3-x=x\left(x^2-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-1\end{cases}}\)