Một nhà trẻ muốn thiết kế một cái cầu trượt trong sân chơi cho trẻ dưới 5 tuổi. Cầu trượt cao 1,8m và nghiêng với mặt đất 1 góc 42 độ. Tính chiều dài máng trượt
Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cầu tuột trong sân chơi. Đối với trẻ dưới 5 tuổi cầu tuột cao 1,5m và nghiêng một góc là 30°. Đối với trẻ trên 5 tuổi cao 3m và nghiêng một góc 60°. Hỏi chiều dài mỗi máng tuột
Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng, biết rằng độ nghiêng của máng trượt so với mặt đất là 38°.
Góc tạo bởi máng trượt với phương nằm ngang (mặt đất) là: \(\widehat{ACB}=\) 38°.
Góc tạo bởi thang leo với phương nằm ngang (mặt đất) là: \(\widehat{BAC}=\) 90°.
Độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là: \(\widehat{ACB}\)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0\) (Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{ACB} + 38^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow \widehat{ACB}=180^0-38^0-90^0=52^0\)
Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là \(52^0\)
Bài 1: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc sấp sỉ bằng \(42^o\). Tính chiều cao của cột đèn.
Bài 2: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là \(28^o\) và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Có vẽ hình ạ! Mong mọi người giúp mình hai bài này với
1: Chiều cao của cột đèn là:
7,5*tan42\(\simeq6,75\left(m\right)\)
- AC là chiều dài máng trượt
- AB là chiều dài của thang để lên máng trượt
- AH là độ cao của máng trượt
- Góc BAC là góc tạo bởi thang và máng trượt
- Góc ACB là góc tạo bởi máng trượt và mặt đất
Cho biết: \(\widehat{BAC}=90^o:\widehat{ACB}=25^o\) và AC = 32m
1) tính độ cao của máng trượt (Lầm tròn tới số thập phân thứ nhất )
2) tính số bậc thang để lên tới đỉnh A của máng trượt. Biết rằng khoảng cách giữa mỗi bậc thang là 30 cm
1: AH=AC*sinACB
=>\(AH=32\cdot sin25\simeq13,5\left(m\right)\)
Câu 6 Một em bé nặng 20 kg chơi cầu trượt từ trạng thái đứng yên ở đỉnh cầu trượt dài 4 m, nghiêng góc 30 độ so với phương nằm ngang. Khi đến chân cầu trượt, tốc độ của em bé này là 4m/s.
a) Trong quá trình chuyển động của em bé, có sự chuyển hóa năng lượng như thế nào? xác định năng lượng có ích và năng lượng hao phí trong quá trình trên? b) Tính hiệu suất của quá trình chuyển thế năng lượng thành động năng của em bé này
a. Từ thế năng trọng trường sang động năng và công của lực ma sát
- Năng lượng có ích: chuyển hoá thành động năng
- Năng lượng hao phí: chuyển hoá thành công lực ma sát
b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}W_1=mghsin\alpha=20\cdot10\cdot4\cdot sin30^0=400J\\W_2=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot4^2=160J\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{W_2}{W_1}100\%=\dfrac{160}{400}100\%=40\%\)
một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28độ và có độ cao so với mặt đất là 2,1m.Tính độ dài cửa mặt cầu trượt(làm tròn đến kq chưuã số thập phân thứ nhất)
Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc α = 60 0 với AH=1m , Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm và mặt phẳng nghiêng DC một góc β = 30 0 biết hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng μ = 0 , 1 . Tính độ cao DI mà vật lên được
Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC
Theo định luật bảo toàn năng lượng
W A = W D + A m s M à W A = m g z A = m .10.1 = 10. m ( J ) W D = m g z D = m .10. z D = 10 m z D ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C + μ m g cos β . C D ⇒ A m s = μ m g ( cos 60 0 . A B + B C + cos 30 0 . C D )
⇒ A m s = 0 , 1.10. m ( cos 60 0 . A H sin 60 0 + B C + cos 30 0 . z D sin 30 0 ) = m ( 1 3 + 0 , 5 + 3 . z D ) ⇒ 10 m = 10 m z D + m ( 1 3 + 0 , 5 + 3 z D ) ⇒ 10 − 1 3 − 0 , 5 = 10 z D + 3 z D ⇒ z D = 0 , 761 ( m )
Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28 đọ và có độ cao laf2,1 m Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
Biểu diễn các số đo như hình vẽ, ta có:
\(AB=\dfrac{2,1}{0,28}=7,5\left(m\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{7,5^2+2,1^2}\simeq7,8\left(m\right)\)
Một cầu thang trượt trong công viên dài 4.8m và có độ dốc so với phương nằm ngang là 30° chiều cao của cầu trượt là