\(1,\\ \left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\\Vậy:\left(a+1\right);\left(b+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+2=5\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=5\Rightarrow a=4;b+2=1\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;-1\right)\)

\(2,\\ \left(a+1\right).\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=2\Rightarrow a=1;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH3:a+1=3\Rightarrow a=2;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+1=6\Rightarrow a=5;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ Vậy:\left(a;b\right)=\left(1;0\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(2;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(5;-2\right)\)

\(\left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+2\right)\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\right\}\)

\(\frac{a}{2}-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}\)

=> \(-\frac{3}{b}=\frac{5}{6}+\frac{a}{2}=\frac{5+3a}{6}\)

=> \(-18=b\left(5+3a\right)\)

ta có -18= -1.18=-2.9=-3.6=-18.1=-9.2=-1.18

Sau đó bạn làm típ nhé

a/2-3/b=5/6

suy ra a/2-5/6=3/b

suy ra 3a-5/6=3/b

suy ra (3a-5)b=18(6*3)

vi (3a-5)thuoc Ư(18)= tập hợp các ước của 18

nên (3a-5)b thuộc Ư(18)

Các bạn tự làm nhé mình chỉ gợi ý đến đây thôi , bye bye

Ta có : a/2-3/b=5/6

        =>       3/b=a/2-5/6

                    3/b=3a/6-5/6

                    3/b=3a-5/6

      =>  b.(3a-5)= 3.6

      =>  b.(3a-5)= 18

      => 3a-5 ϵ Ư(18)={ 1;2;3;6;9;18}

       Ta có bảng sau:

Mà a, b ϵ N => a=2

                          b=18

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá