Bài 5:
a)Tìm số tự nhiên x , biết : 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 +…+ 2x+2015 = 22019 – 8
b)Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số
Bài 5:
a)Tìm số tự nhiên x , biết : 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 +…+ 2x+2015 = 22019 – 8
b)Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p – 1 là hợp số
a) Tìm số tự nhiên x, y biết: (2x+1)(y-3)=12
b) Tìm số tự nhiên x biết: 2x+2x+1+2x+2+...+2x+2015=22019-8
c) So sánh: 3625 và 2536
a,(2x+1)(y-3)=12
⇒⇒2x+1 và y-3 ∈∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}{±1;±2;±3;±4;±6;±12}
2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
y-3 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 |
x | 0 | -1 | 1212 | −32−32 | 1 | -2 |
y | 15 | -9 | 9 | 3 | 7 | -1 |
=>x=0,y=15
c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)
\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)
Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)
mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)
nên \(6^{50}< 5^{70}\)
mà \(5^{70}< 5^{72}\)
nên \(6^{50}< 5^{72}\)
hay \(36^{25}< 25^{36}\)
a) Tìm số tự nhiên x, y biết: (2x+1)(y-3)=12
b) Tìm số tự nhiên x biết: 2x+2x+1+2x+2+...+2x+2015=22019-8
c) So sánh: 3625 và 2536
a) Tìm số tự nhiên x, y biết: (2x+1)(y-3)=12
b) Tìm số tự nhiên x biết: 2x+2x+1+2x+2+...+2x+2015=22019-8
c) So sánh: 3625 và 2536
a/
Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12.
$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$
Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$
$\Rightarrow x=0; y=15$
Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$
$\Rightarrow x=1; y=7$
Vậy...........
b/
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$
$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
c/
$25^{36}=(5^2)^{36}=5^{72}$
$36^{25}=(6^2)^{25}=6^{50}=(6^5)^{10}< (5^7)^{10}=5^{70}< 5^{72}$
$\Rightarrow 25^{36}> 36^{25}$
Bài 1:Tìm x,biết:
a) 32(15-2x)-52=5.22
b) |x||x|+5=9
c) 3.x + 22.5=2x-4.32
Bài 2: Trên tia Ox ,lấy điểm M,N sao cho OM=2cm ; ON=8cm
a) Tính MN
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NP =6cm .Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên n biết rằng 3n +2 chia hết cho n-1
b) Cho p là số nguyên tố.Chứng minh rằng số 8p-1 và 8p+1
1) Tìm x biết : 2x + 7 chia hế cho x+1
2) Chứng tỏ nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hộp số
1/ tìm số nguyên n biết 3n+2 chia hết cho n+1
2/ tìm số nguyên x,y biết 5/x-y/3=1/6
3/ a- cho ababablà số có 6 chữ số chứng tỏ ababab là bội của 3
b-cho S=5+5^2+5^3+......+5^2004 chứng tỏ rằng S chia hết cho 26 và 126
4/ tìm số tự nhiên x biết
a- x+(x+1)+(x+2)+......+(x+2010_=2029099
b-2+4+6+8+.....+2x=210
c-(x-2)^6=(x-2)^8
7/a- tìm số tự nhiên n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2
b-chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
Bài 1 :
\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)
=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}
Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !
Bài 2 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)
Tự lập bảng nhé !
ok bạn nhưng mấy bài kia
giải hộ mình
k k
1. Cho p và 8p-1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số.
2. Tìm số tự nhiên x,y sao cho:
\(2xy+x+2y=19\)
a) Cho p và 8p2-1 là số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2+1 là hợp số.
b) Cho p và 8p2+1 là số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2-1 là hợp số.