Muốn chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta chứng minh giao điểm của hai đường này là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thứ ba

Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ta chứng minh:

– Ba đường thẳng ấy không đồng phẳng và đôi một cắt nhau.

– Ba đường thẳng ấy là các giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau và chúng không song song.

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng BC

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+1

b: Khi y=3 thì x+6=7

=>x=1

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+1, ta được:

\(2\cdot1+1=3\)(đúng)

=>Ba đường đồng quy

c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(5;10\right)\)

Vì \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-6}{10}\)

nên A,B,C thẳng hàng

gì cũng được

a) -Do đường thẳng n,a,b đồng quy tại O nên đường thẳng n,a,b cùng đi qua điểm O.

 -Do đường thẳng m,a,b đồng quy tại O nên đường thẳng m,a,b cùng đi qua điểm O.

\(\Rightarrow\)Đường thẳng m,n,a,b cùng đi qua điểm O nên chúng đồng quy tại O.

b) 6 đường thẳng m,n,a,b,c,d có nhiều nhất 1 giao điểm.

Nối 40 đường thẳng với 39 đường thẳng. Ta được số giao điểm là: 40.39 

Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần

=> Số giao điểm là: (40.39 ) :2= 780 ( giao điểm)

Có 7 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

1. Tìm giao của hai đường thẳng, sau đó chứng minh đường thẳng thứ ba đi qua giao điểm đó .

2. Chứng minh một điểm thuộc ba đường thẳng đó.

3. Sử dụng tính chất đồng quy trong tam giác:
* Ba đường thẳng chứa các đường trung tuyến.
* Ba đường thẳng chứa các đường phân giác.
* Ba đường thẳng chứa các đường trung trực.
* Ba đường thẳng chứa các đường các đường cao.

4. Sử dụng tính chất các đường thẳng định ra trên hai đường thẳng song song những đoạn thẳng tỷ lệ.

5. Sử dụng chứng minh phản chứng

6. Sử dụng tính thẳng hàng của các điểm

7. Chứng minh các đường thẳng đều đi qua một điểm.

tk cho mk nha mk đầy đủ nhất

1. Tìm giao của hai đường thẳng, sau đó chứng minh đường thẳng thứ ba đi qua giao điểm đó .

2. Chứng minh một điểm thuộc ba đường thẳng đó.

3. Sử dụng tính chất đồng quy trong tam giác:
* Ba đường thẳng chứa các đường trung tuyến.
* Ba đường thẳng chứa các đường phân giác.
* Ba đường thẳng chứa các đường trung trực.
* Ba đường thẳng chứa các đường các đường cao.

4. Sử dụng tính chất các đường thẳng định ra trên hai đường thẳng song song những đoạn thẳng tỷ lệ.

5. Sử dụng chứng minh phản chứng

6. Sử dụng tính thẳng hàng của các điểm

7. Chứng minh các đường thẳng đều đi qua một điểm.

1. Tìm giao của hai đường thẳng, sau đó chứng minh đường thẳng thứ ba đi qua giao điểm đó .

2. Chứng minh một điểm thuộc ba đường thẳng đó.

3. Sử dụng tính chất đồng quy trong tam giác:
* Ba đường thẳng chứa các đường trung tuyến.
* Ba đường thẳng chứa các đường phân giác.
* Ba đường thẳng chứa các đường trung trực.
* Ba đường thẳng chứa các đường các đường cao.

4. Sử dụng tính chất các đường thẳng định ra trên hai đường thẳng song song những đoạn thẳng tỷ lệ.

5. Sử dụng chứng minh phản chứng

6. Sử dụng tính thẳng hàng của các điểm

7. Chứng minh các đường thẳng đều đi qua một điểm.

Ai giúp mình với nha! Mình đang cần gấp