Question

2.Cho ba điểm A(2;5) , B(-1; -1) , C( 4 ; 9 )

a) Viết phương trình đường thẳng BC

b) Chứng minh rằng đường thẳng BC và 2 đường thẳng y=3 và đường thẳng 2y + x = 7 ba đường thẳng đồng quy

c) Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hằng

Answer 1

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng BC

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+1

b: Khi y=3 thì x+6=7

=>x=1

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+1, ta được:

\(2\cdot1+1=3\)(đúng)

=>Ba đường đồng quy

c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(5;10\right)\)

Vì \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-6}{10}\)

nên A,B,C thẳng hàng