chứng minh các phân số sau tối giản:
a) \(\frac{14n+3}{21n+5};\)
b)\(\frac{2n+1}{6n+7};\)
c)\(\frac{3n+5}{12n+11}.\)
\(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)Chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản
Chứng minh phân số sau tối giản: \(\frac{14n+3}{21n+4}\)
Gọi ƯCLN(14n+3;31n+4)=d
Ta có:
14n+3 chia hết cho d
=> 3(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+9 chia hết cho d
21n+4 chia hết cho d
=> 2(21n+4) chia hết cho d
=> 42n+8 chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> Phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản
Vậy phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản
Chứng minh phân số\(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản
Gọi d là ƯC(14n + 3 ; 21n + 5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\)
=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) chia hết cho d
=> 42n + 10 - 42n - 9 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(14n + 3 ; 21n + 5) = 1
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\)tối giản ( đpcm )
chứng minh rằng các phân số sau tối giản:
a, 14n+3/21n+5
b, 25n+7/15n+4
Chứng minh phân số sau tối giản: \(\frac{14n+3}{21n+4}\)
gọi d là UCLN(14n+3;21n+4)
ta có:
3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ps \(\frac{14n+3}{21n+4}\) tối giản
mk chỉ giải tắt thôi nha
gọi ƯCLN ( của tử và mẫu p/s )là d (d thuộc N sao)
=>tử chia hết cho d
mẫu cũng chia hết cho d
=> 3* tử -2*mẫu = 1 chia hết cho d( do tử và mẫu chia hết cho d)
nên d=1(do d thuộc N sao)
Do đó phân số trên tối giản
mình là người đầu tiên k mình nha
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\frac{16n+5}{6n+2}\)
b) \(\frac{14n+3}{21n+4}\)
Chứng minh \(\frac{21n+5}{14n+3}\)là phân số tối giản
GOI UCLN(21N+5;14N+3)LA D
{21N+5 CHIA HẾT CHO D
{14N+3 CHIA HET CHO D
BCNN(21;14)=7.3.2=42
{3.(21N+5)CHIA HẾT CHO D
{2.(14N+3) CHIA HẾT CHO D
{42.N+21 CHIA HẾT CHO D
{42N+22CHIA HET CHO D
=42N+21-42N+22 CHIA HET CHO D
=1CHIA HET CHO D
=D=1
Chứng Minh Rằng với mọi số nguyên n, phân số sau là phân số tối giản
\(\frac{14n+3}{21n+4}\)
gọi UCLN( 14n +3 , 21n +4 ) =d (1)
=> 21n+4 và 14n+3 chia hết cho d => 21n+4 - 14n-3 chia hết cho d
=> 7n+1 chia hết cho d =>( 7n+1 ). 2 chia hết cho d => 14n +2 chia hết cho d
=> 14n+ 3 - 14n - 2 chia hết cho d =>1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 (2)
từ (1) ,(2) => dpcm
Gọi UCLN(14n+3,21n+4) =a
ta có :14n+3 chia hết cho a ; 21n+4 chia hết cho a
suy ra (21n+4) : 3 .2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a
suy ra 14n+2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a
suy ra (14n+3) - (14n+2) chia hết cho a
suy ra 14n+3 - 14n-2 chia hết cho a
suy ra 1 chia hết cho a
và a thuộc U(1) = 1
Vậy 14n+3/14n+4 là phân số tối giản
chúc bạn học tốt
Chứng minh: 14n+3/21n+5 là phân số tối giản với mọi n ∈ Z
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
\(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\)