giaỉ:

\(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{12x}{18}\)= \(\frac{12y}{16}\)=\(\frac{12z}{15}\)

áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12x}{18}\)=\(\frac{12y}{16}\)= \(\frac{12z}{15}\) = 12x + 12y + \(\frac{12z}{18+16+15}\)= \(\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}\)=\(\frac{12.49}{49}\)=12

\(\Rightarrow\)\(\frac{12x}{18}\)=12 \(\Rightarrow\)12x = 216 vậy x = 18

\(\frac{12y}{16}\)=12 \(\Rightarrow\)12y = 192 vậy y = 16

\(\frac{12z}{15}\)= 12 \(\Rightarrow\)12z = 180 vậy z= 15

vậy x = 18 ; y = 16 và z = 15

**** cho mình nha !!!

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-8}{6}\)

\(\dfrac{n+5}{n+2}=1+\dfrac{3}{n+2}\)

Để \(\dfrac{3}{n+2}\) ∈ Z

⇒  \(\left(n+2\right)\text{∈}Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;-3;3\right\}\) 

⇒ \(n\text{∈}\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)

e: Để 4n+1/3n-1 là số nguyên thì \(12n+3⋮3n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Giải: 
A = (4n + 5) / (5n + 4) 

Giả sử (4n + 5) và (5n + 4) đều chia hết số nguyên tố d 

=> 5(4n + 5) - 4(5n + 4) chia hết cho d 

Mà 5(4n + 5) - 4(5n + 4) = 9 

=> 9 chia hết cho d 

=> d có thể là số 3 ( vì d là số nguyên tố) 



Nếu (5n + 4) chia hết cho 3 thì (4n + 5) cũng sẽ chia hết cho 3 
nên ta chỉ cần xét (5n + 4) chia hết cho 3 

♥ xét trường hợp (5n + 4) chia hết cho 3 
Do (5n + 4) chia hết cho 3 
=> [ (5n + 4) + 6 ] chia hết cho 3 ( vì 6 cũng chia hết cho 3) 
=> [ 5(n + 2) ] chia hết cho 3 
=> (n + 2) chia hết cho 3 ( do 5 không chia hết cho 3) 

=> (n + 2) = 3k ( với k thuộc N ) 
=> n = 3k - 2 ( với k thuộc N ) 


Vậy : n = 3k - 2 ( với k thuộc N ) thì A có thể rút gọn được. 



+++++++++++ 
Thử lại xem . Ví dụ : cho k = 2 => n = 4 
=> A = (4.4 + 5) / (5.4 + 4) = 21/24 

A có thể rút gọn : A = 7/8 

♪_♫ Một phân số chỉ có thể rút gọn khi Ước số chung của mẫu số và tử số khác 1 và -1

ta co tu suy nghi 

nếu đúng cho mình một k

\(\dfrac{2n-1}{n+2}=\dfrac{2\left(n+2\right)}{n+2}-\dfrac{5}{n+2}=2-\dfrac{5}{n+2}\)

Để \(\dfrac{5}{n+2}\) ∈ Z

⇒ \(\left(n+2\right)\) ∈ \(Ư\left(5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

⇒ \(n\) ∈ \(\left(-1;-3;3;-7\right)\)

a: \(-\dfrac{6}{13}=-\dfrac{12}{26}=\dfrac{-18}{39}=-\dfrac{24}{52}=\dfrac{-30}{65}=\dfrac{-36}{78}=\dfrac{-42}{91}\)

b: \(\dfrac{15}{-7}=\dfrac{-15}{7}=\dfrac{-30}{14}=\dfrac{-45}{21}=\dfrac{-60}{28}=\dfrac{-75}{35}=-\dfrac{90}{42}\)