cho hai so nguyen a,b sao cho ab>0 và /a/+/b/=2013. tính giá trị của biểu thức M=a+b
Cho hai số nguyen a,b sao cho a>b và |a |+ |b|= 2013 . Tính giá trị của biểu thức M=a+b
Cho hai số nguyên a,b sao cho ab>0 và |a|+|b|=2013. Tính giá trị của biểu thức M=a+b
ab > 0 => a và b cùng dấu
M = a + b = 2013 hoặc -2013
Cho hai số nguyen a,b sao cho a>b và |a |+ |b|= 2013 . Tính giá trị của biểu thức M=a+b
Cho hai số nguyen a,b sao cho a>b và |a |+ |b|= 2013 . Tính giá trị của biểu thức M=a+b
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
Cho a+b+c=6 và ab+bc+ca=12. Tính giá trị của biểu thức: (a-b)^2012+(b-c)^2013+(c-a)^2014
Câu hỏi của Hà Văn Minh Hiếu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có : \(a+b+c=6\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2.\left(ab+bc+ca\right)=36\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=36-2.12=12\)
Do đó : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\left(=12\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Khi đó biểu thức :
\(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0+0+0=0\)
Cho a+b+c=6 và ab+bc+ca=12. Tính giá trị của biểu thức: (a-b)^2012+(b-c)^2013+(c-a)^2014
Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\)
\(=2\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\right)-6ab-6bc-6ac\)
\(=2\left(a+b+c\right)^2-6\left(ab+bc+ac\right)\)
\(=2.6^2-6.12=0\)
Mà : \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(a-c\right)^2\ge0\)
nên \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Do đó: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
Vậy \(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0\)
cho các số nguyên a,b,c \(\ne\)0 thỏa mãn: ab+1=c(a-b+c).tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{2013.a-b}{2013.a+b}+\frac{2014.a-b}{2014.a+b}\)
Cho 2 biểu thức: \(A=\dfrac{5}{2m+1}\) và \(B=\dfrac{4}{2m-1}\)
Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức:
a, 2A+3B=0 b, AB= A+B
Giải
a, 2A+3B=0 <=> \(\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\)
<=>10(2m-1)+ 12(2m+1) =0
<=> 44m +2 =0
<=> m=-1/22
b, AB= A+B <=> \(\dfrac{20}{\left(2m-1\right)\left(2m+1\right)}=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}\)
<=> 20 = 5(2m -1) + 4(2m+1)
<=> 20 = 18m - 1
<=> m=7/6