a) 145 + 86 + 14 + 55 = ( 145 + 55 ) + (86 + 14 )

= 200 + 100

= 300

b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ( 1+9 +2 + 8) + ( 3 + 7 + 4 + 6 ) + 5

= 20 + 20 + 5

= 45

\(\dfrac{30}{100}=\dfrac{30:10}{100:10}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{55}{77}=\dfrac{55:11}{77:11}=\dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{234}{765}=\dfrac{234:9}{765:9}=\dfrac{26}{85}\)

\(\dfrac{8}{10000}=\dfrac{8:8}{10000:8}=\dfrac{1}{1250}\)

a: =9/13+4/13+2/9+7/9

=1+1

=2

b: =(44-17-23)/55

=4/55

c: =100+19,25

=119,25

d: =98,3-38

=60,3

=55(25-20+4+1)

=55.10

=550

=55(25-20+4+1)
=55

Theo đề ta có:

   55 x 25 - 55 x 20 + 55 x 4 + 55

= 55 x 25 - 55 x 20 + 55 x 4 + 55 x 1

= 55 x ( 25 - 20 + 4 + 1 )                     ( rút thừa số chung là 55 )

= 55 x 10 = 550

     Chúc bạn học tốt, nhớ cho mình đúng nha.

Ta xét vế 1 : (27 x 45 + 27 x 55)

=27 x (45+55)

=27 x 100=2700

Vế 2 : 2+4+6+8+10+.....+18

Ta thấy đây là dãy số chẵn từ 2 đến 18

Số số hạng của dãy là :

(18-2):2+1=9

Tổng của dãy là ;

(18+2)x9:2=90

Ta lại có :2700 : 90 

=30

=27x(45+55): ((18+2)x9/2)

=2700:90

=30

=[27x(45+55)]:[(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10]

=[27x100]:[20+20+20+20+10]

=2700:90

=30

a, 1 + 2 + 3 + ... + 87

= (1 + 87).87 : 2

= 87.88 : 2

= 87.44

= 3828

b, 2 + 4 + 6 + ... + 54

= (2 + 54).27 : 2

= 27.56 : 2

= 27.28

= 756

c,  3 + 6 + 9 + ... + 99

= (99 + 3).49 : 2

= 49.102 : 2

= 49.51

= 2499

d, 45.25 + 45.75 + 55.25.25 + 55.75

= 45. (25 + 75) + 55(25.25 + 75)

= 45.100 + 55.700

= 4500 + 38500

= 43000

\(d,45x25+45x75+55x25+55x75\)

\(=45x\left(25+75\right)+55x\left(25+75\right)\)

\(=45x100+55x100\)

\(=100x\left(45+55\right)\)

\(=100x100\)

\(=10000\)

1+2+3+4+5+6

= (1+6) x 3

= 7 x 3

= 21

11+22+33+44+55+66

= (11+66) x 3

= 77 x 3 

= 231

a/1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

= (1 + 4 ) + (2 + 3) + 5 + 6

= 5 + 5 + 5 + 6

= 15 + 6

= 21

b/ 11+ 22 + 33 + 44 + 55 + 66

=(11+ 66) + (22 + 55) + (33 + 44)

= 77 + 77 + 77

= 77 x 3

=231

\(\dfrac{1}{55^2}.5^4.\left(-11\right)^2.55^5.\left(\dfrac{1}{5^2}\right)^2:\left(5^3.11^6\right)\)

\(=\dfrac{5^4.11^2.5^5.11^5}{5^2.11^2}.\dfrac{1}{5^4.5^3.11^6}\)

\(=\dfrac{5^9.11^7}{5^9.11^8}=\dfrac{1}{11}\)

\(=\dfrac{1}{5^2\cdot11^2}\cdot5^4\cdot11^2\cdot55^5\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\dfrac{1}{5^3\cdot11^6}\)

\(=5^2\cdot5^5\cdot11^5\cdot\dfrac{1}{5^2\cdot5^3\cdot11^6}\)

\(=\dfrac{11^5}{11^6}\cdot\dfrac{5^7}{5^5}=\dfrac{25}{11}\)