so sánh \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
với \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
(giả chi tiết nhé các bạn)
So sánh : A và B
A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
giai giúp mình nha
các bạn giải chi tiết vào nhé
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) \(B=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\) \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\) \(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
\(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\) \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Ta thấy : \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\) mà \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
So sánh A và B
( xét A và B so sánh với 1 nhé)
Có : 10A = 10.(10^11-1)/10^12-1 = 10^12-10/10^12-1
Vì : 0 < 10^12-10 < 10^12-1 => 10A < 1 (1)
10B = 10.(10^10+1)/10^11+1 = 10^11+10/10^11+1
Vì : 10^11+10 > 10^11+1 > 0 => 10B > 1 (2)
Từ (1) và (2) => 10A < 10B
=> A < B
Tk mk nha
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Mà \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\); \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(A,B< 1\)
Ta có:
\(10^{11}-1>10^{10}+1\); \(10^{12}-1>10^{11}+1\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
Có : 10A = 10^12-10/10^12-1 = 1 - 9/10^12-1 < 1
10B = 10^11+10/10^11+1 = 1 + 9/10^11+1 > 1
=> 10A < 10B
=> A < B
Tk mk nha
Cho A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B =\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Hãy so sánh A với B
GIẢI THÍCH NHÉ !!!!
B/A= [(10^10 + 1)/(10^11 + 1)]/[(10^11 - 1)/(10^12 - 1)]
= [(10^12 - 1).(10^10 + 1)]/[(10^11 - 1).(10^11 + 1)]
= [(10^22 - 1) + (10^12 - 10^10) ]/((10^22 - 1)
= 1 + (10^12 - 10^10)/(10^22 - 1) > 1
=> B > A
Dấu "/" nghĩa là phân số nhé
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\) \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\) \(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
\(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\) \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Ta thấy \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\) mà \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
=> A < B
Vậy A < B
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Hãy so sánh:\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) với 1.
Các bạn giúp mik với, mik đang cần gấp.Mik cảm ơn nhé.Mik sẽ tick cho bạn nào trả lời đúng nhất, nhanh nhất và chi tiết nhất nhé!!!
Ta thấy : \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100},\frac{1}{12}>\frac{1}{100},...,\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1\)
Do đó : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}>1\)
GIÚP MÌNH VỚI
So sánh A và B
A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
giải chi tiết vào nha
Cho A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\); B = \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\). So sánh A với B
để so sánh A và B ta so sánh
\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Ta có \(10^{11}-1< 10^{11}+1\)
và \(10^{12}-1>10^{11}+1\)
=> A<B
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
so sánh giúp mình với
Cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
So sánh A và B
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Leftrightarrow10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{\left(10^{12}-1\right)}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\left(1\right)\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Leftrightarrow10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{9}{10^{11}+1}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow A< B\)
Nếu có 1 phân số a/b < 1 thì a/b < a+n/b+n.
Tương tự ta có: A < (10^11 -1)+11/(10^12 -1)+10
A < 10^11+10/10^12+10
A < 10(10^10+1)/10(10^11+1)
A < 10(10^10+1)/10(10^11+1)
A < 10^10+1/10^11+1
Vậy A < B
a. cho a,b,n là các số tự nhiên Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
b.Hãy so sánh A= \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\);B= \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)so sánh A và B